Question

エンゴロカンテ

(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0を(1)のやり方で(2x＋y-13)をa、(3x-5y)‪をbとしてb=0を(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0に代入すると(2x＋y-13)=0になりこれを(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0の式に代入するまでは分かるのですが代入すると(3x-5y)‪√‬3=0になり‪√‬3が残るのですがなんでですか？？？
教えていただきたいです！

基礎例題 58
(1) a, bは有理数とする。a+b/3 30 のとき, V3 が無理数であること
を用いて,b=0 を証明せよ。
[類 三重大)
(2)(2+3/3)x+(1-5/3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ。
CHART
GUIDE)
の明
証明の問題
直接も対偶利用もだめなら 背理法
(1) 直接証明するのは難しいから, 背理法を用いる。 6キ0 であると仮定して, 矛盾
を導くことで,b=0 を示す。
(2) (1)の 結果を利用 する。まず, 式を
●+■/3 =0 の形に変形する。
日解答日
(1) 6キ0 と仮定する。
←6キ0 のとき
b/3 =-a の両辺を6
A で割ることができる。
3=-5
a
a+b/3 =0 から
の
a, bは有理数であるから, ① の右辺は有理数である。
ところが0の左辺は無理数であるから, これは矛盾である。
したがって
6=0
(2) 等式を変形すると
(2.x+y-13)+(3x-5y)V3=0 … ②
+ ■/3 3D0 の形
x, yが有理数のとき, 2x+y-13, 3x-5y も有理数であり,
3 は無理数であるから,(1)により
に。
3x-5y=0 ·
の断りは重要。
③ を②に代入すると
2.x+y-13=0
4)
3
③, ④ を解いて
x=5, y=3
-2x+y-13+03 =0
Lecture
a+hT の性質

背理法 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひま

両辺√3で割ればいい