Question

寧々

弦の振動の問題について質問です。
(1)の解説で｢波長が1/2倍になるようにすればよい→弦ABの長さを1/2倍にすればよい｣とあるのですが、
波長λと弦の長さLは比例関係にあるという認識で合っていますよね。
逆算して、式で考えたいのですが、λを1/2倍するとLの長さも1/2倍になるという計算過程が分からないです。
教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

類題
問2 右図のように, 弦の一端を台に固定し,弦をコマ A, コマBで支えて
滑車に通し,他端におもりをつり下げる。 コマと滑車はなめらかである。
おもり1個の質量をmとし, AB 間の弦の長さを!とする。 おもりの台 A
数を変えて AB間の弦の中央部をはじくと, 右表のような振動数の音
滑車
おもり
が発生した。
(1) おもりを1個にして弦をはじいて振動数 200 Hz の音を出すには,
AB 間の弦の長さをいくらにすればよいか。
(2) AB 間の弦の長さを1に戻し, 弦をはじいて振動数 300 Hz の音を
出すには,おもりの数を何個にすればよいか。
おもりの個数 振動数
1個
2個
3個
100 Hz
141 Hz
173 Hz
4個
200 Hz
KB

円2 (1) AB間の弦の中央部をはじくと,弦は基本振動の定常波をつくって振
動する。AB 間の長さが1のときに基本振動をしている弦を伝わってい
る波の波長を入とすると
よって,1= 21
ニ
2
AB 間の長さがしでおもりが1個のときに, 弦を伝わる波の速さをv,
振動数をfとすると, 波の基本式より
する
f=号ー
おもりが1個のままのとき, 弦を伝わる波の速さ wは変化しない。よっ
21
て,表に示されたおもりが1個のときの振動数f=100HZ を 2倍の 200
Hz にするには, 波長が入の方倍になるようにすればよい。したがっ
て, AB 間の長さ/を合にすればよい。
…(答)
2

波 共振

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

そうです、比例関係にあります。

L = λ/2 = 1/2 λ
はy=axという比例式の形をしているので、当然λが1/2倍になれば、Lも1/2倍になります。

寧々

回答ありがとうございます。y=axに当てはめればいいんですね！助かりました。