Question

はる＊

1番で、小物体に慣性力が働くと思ったのですが何故働かないのですか？

小物体は台車の上で1だけすべり, その後は台車と一体となって水平面を右向きに速度v
必解40.〈動く台車に乗る物体〉
図のように,水平面を右向きに速度
26 で運動していた質量 mの小物体が
上面が水平面と同じ高さの台車に乗り
移ると,台車は右向きに動きだした。
小物体は台車の上で1だけすべり, その後は台車と一体となって水平面を右向きに速慮 ,.
で運動した。台車の質量は Mで, 台車と床の間には摩擦ははたらかず, 小物体と台車の間。
動摩擦係数はμ'である。また右向きを正,重力加速度の大きさをgとする。
(1)小物体が台車の上をすべっているときの小物体および台車の床に対する加速度をそれる
れ求めよ。
(4
小物体
m
V0
m
台車, M
V
台車, M

40 〈動く台車に乗る物体〉
(2)『小物体と台車が一体となる」→ 小物体と台車が等速度になる
小物体と台車からなる物体系に水平方向の外力ははたらかない → 運動量保存則
(6)(台車の上を小物体がすべった距離)3 (小物体の進んだ距離)- (台車の進んだ距離)
小物体と台車からなる物体系について, 「仕事と運動エネルギーの関係式」を考える。
(4)のひーt図を利用することもできる。
(1)小物体にはたらく力と台車にはたらく力をそれぞれ図示する(図a)。
小物体にはたらく鉛直方向の力のつりあいより,垂直抗力の大きさNは
小物体
N=mg
N=mg
『N=μmg
pa
小物体が受ける水平方向の力の大きさは μ'N=μ'mg (左向き)であるので,
小物体の加速度をαとおくと, 運動方程式は
mg
台車
よって α=ド'g
ma=-μ'mg
台車が受ける水平方向の力の大きさはμ'mg(右向き)であるので, 台車の加
速度をBとおくと,運動方程式は,
床からの
垂直抗力
『mg の
反作用
MB=μ'mg
よって 8= mg
M
(2)台車と小物体からなス物休で 1 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

慣性力を使っても解答することができます。

Mβ=μ'mg
∴ β=μ'mg/M

台車に対して、小物体には慣性力-mβが生じる。このとき、台車に対する小物体の加速度をAとすると、小物体の運動方程式は
mA = -μ'mg-mβ
ここで、床に対する小物体の加速度をαとすると
A = α-β
より、運動方程式は
m(α-β)= -μ'mg-mβ
mα = -μ'mg
∴ α = -μ'g
と同じになります。
"「床に対する加速度」と「物体に対する加速度」の違い"　と"「慣性力とは、どのような時に物体に働き、慣性力(今回でいうと-mβ)がかかると見えている物体の運動方程式の加速度(今回でいうところのA)が何を意味するか」"
の2つを比較してもう一度参考書を復習してみると良いと思います。

参考になれば幸いです。

はる＊

とてもわかりやすいです。助かりました、ありがとうございます！