Question

こはるんるん

(２)の問題の解き方と計算の仕方が分かりません。

確認間題3
次の和を求めよ。
口(1) 1+ 2·5+3·5? +4·5° + … +n. 5"-1
2)

1
16
{(4n - 1). 5"+ 1} (2) n.2"*1 +1
[解説]
(1) 求める和をsとおくと,
S=1+2.5+3.52+
*+ n. 5m-1
-) 5S = 5 + 2.52+3·5° + + (n-1)。 5m-1+ n.sa
+(n- 1)·5"-1+n.50
- 4S =D 1 + 5+ 5?+
… + 5m-1 _ n. 5"
より, S= --
15" -
1
n.5n
5-1
(2) 求める和をSとおくと,
S=1+2.2 +3·2?+
-) 2S =D 2 + 2. 2?+ 3· 2° + + n©2"+ (n + 1)· 2*1
-S=1+2 + 2+
より, S= -(2"+1 _ 1
2-1

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るに

(1)と同じ解き方だけど、
(等差数列)×(等比数列)の形の数列が出てきたら、
等比数列の方の公比をかけて、元の数列1つずらして引く。

(2)は、
1、2、3、4、･･･の等比数列と、2、2²、3³･･･の等比数列だから、等比数列の公比の2を掛ける。

最後は、1枚目の写真のやり方でいいんだけど、2枚目みたいなやり方で解いてるんだとおもう。

間違えたから修正しました。笑

こはるんるん

ありがとうございます！