数学
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二次関数のグラフの書き方がよくわかりません。なぜマイナス一が最大なのか疑問なので教えて頂きたいです。

theme14 山or谷 107 最大 最小 遠い 近い -1 1 2 上図より x=-1で最大!! x=1つまり頂点で最小!!

回答

グラフの書き方とは、関数を見て自らグラフを書く方法が理解し難いということでしょうか。
二次関数そのものが分からないのであれば画像にてお伝えしますが、枚数が多くなるのでその時はTwitterへの移動をお願いします。
また、二次関数でのxの値とyの値の符号は関連性がありません。
参考書に書かれてある通り、yの値が最小である点から距離が遠ければ遠い程、yの値は増加していきます。

ちさと

マイナスだからグラフが下がるのでは?とそれがずっと疑問でした。あと1と−1は距離が遠くなっている理由もわかりません。すみません、こんな問題分からなくて。遠ければ遠いほど増加する意味はわかるのですが。

たかやな

気に病む必要はありません。
例えば、
y=x² という二次関数は、x=1 のとき y=1、x=-2 のとき y=4 というように、xの値がマイナスであってもx²なのでプラスになります。
また、y=(x-1)² という二次関数は、x=1 のとき y=0、x=-1 のとき y=4 というように、xの値の符号が変わるとyの値が変化することがあります。
これをグラフに表すと、グラフの凹んでいる部分から距離が遠ければ遠いほどyの値が変化しているといえます。
なので、1と-1の0からの距離は等しいですが、グラフの凹んでいる部分(軸)からの距離は異なります。

ちさと

返信遅くなりすみません。
符号が変わると軸からの距離は異なるということでしょうか?

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