Question

ぼぶ

この問題がわかりません…
わかる方、解説をお願いいたします。

INo.2 81 次の図のように、辺ABの長さが4、辺BCの長さが3の長万形
の内側に、1辺の長さが1の正方形がある。今、正方形が矢印の方向に滑るこ
どなく回転して出発点に戻ってくるとき、正方形の頂点Pが描く軌跡の長さは
どれか。ただし、円周率は元とする。
D
B
A
9
T
4
1
4
2
(2+ V2)π
3。
+V2 )π
2
4
(3 + V2)π
9
π
2
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

実際に、一辺1cmの正方形の紙を、縦3cm横4cmの長方形の中で回転させてみるのが一番納得できると思います。

弧の長さは、

　半径1cm中心角90のおうぎ形の弧が5個、半径√2cm中心角90のおうぎ形の弧が2個　でき

　{2π×(1/4)}×5＋{2√2π×(1/4)}×2＝{(5/2)＋√2}π　となります

ぼぶ

肝心な軌跡がうまく書けなくて…
差し支えなければ軌跡を書いていただきたいです🙏

みと

なぜ、

　実際に、一辺1cmの正方形の紙の端にPを記し

　縦3cm横4cmの長方形の中で回転させてみる

ことを、やって見ないのでしょうか？

その結果の図を載せます。

ぼぶ

ありがとうございます！
もちろん質問する前に自分で軌跡を書きやり方も把握しておりました。
ただ、明らかに自分の描いた軌跡が答えと結びつかなかったため質問し、解答を見てもう一度書いても違うのでお聞きしました。

みと

そうでしたか。

失礼しました。

確かに、迷いそうだなと思う問題です。問題の表現が曖昧な部分が感じられます