Question

Hr

線を引いたところが分かりません！どこから導きますか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

さ
444
円
が条件 AF-BF+B.CF+CF·AF=0 を満たすとき, Pはどのような。
岡山理科大)
重要 例題41 ベクトルと軌跡
基本39
点であるか。
差に分割 して整理。
CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割
解答
4点Aに関する位置ベクト
ルを考える。
A
AB-6, AC=6, AP=Dとすると,
目し
条件式は
か(カー方)+(カ一)·(万-)
+(カ-)カ=0 … 0
BA-CA=0 より万c=0であるから,
2
G
H-
ABA-CA=(-6-(-)
B
M
C
い (0
い
のを整理して
であるか3万パー2(万+à)·B=0
万ポー(5+2)カ=0
よって
3
パー子6+)あ+店+ef-15+P
よって 5--
リ
2
ゆえに
平方完成の要領。
3
2/6+c
2/6+c
|2
0-(6-1
ゆえに
2/6+c
|2/6+c
0-15-3
ち+。
は辺BCの中点の位
3
2
2
2
辺 BC の中点をMとすると
3
0tc)-2AM
2/6+c
置ベクトル。
2
-AM=AG とすると, 点Gは△ABCの重心となる。
中
(点Gは線分 AMを2:1に
内分する。
3
したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし, 半径が AG
の円周上の点 である。
円は頂点A を通る。
式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

平方完成に近いことをしています。普通の平方完成だと写真のようになりますが、これをpベクトルに関する二次式だと見て対応させてみてください。こうすることで、円のベクトル方程式の形に無理矢理持ち込んでいるのです。

Hr

なるほど！丁寧な解説ありがとうございます😊