Question

ほ

どゆことですか教えてください

問4
名古屋大 改
nを自然数とする。mSnでmとnが互いに素である自然数 m の個数をn)とするとき,
次の問いに答えよ。
(1)f15)を求めよ。
(2) Apg) を求めよ。ただし、かqは異なる素数とする。
(3) かりを求めよ。ただし、pか素数,kは自然数とする。
オイラー関数こいう
IS23-5 であるから.fus)は 、15以下の自然数で15と互いに系,
つ)、3の倍数でも 5の倍数でも多い自在教の個教と表5。
15以下の6恋数で、3の倍数紙は、Sの信数である自恋表の色数は
3,5,6.9.10,12-15 の7個である。
おて、fus)= 15-7= 8
一+
平A的にえこれ
* P-3、5 と5ると
(2) P.8は 異をる系数であるから、Pgと与いに素でるい自然数は
Pの倍教たは2の倍数とをる。
P&-15
P#X下の自然数で
/5以下の6歴数で
3の信割 (5t3-5 (回)
Pの信数は
Pg+P=8 F) 8個
59倍数 15t53()
8の倍数は Pそg=P #り P個
15の倍sts=| ()
P&の倍数は P%P}= F) 個
とき3。
したが、て15X下の白然参で
(たがって、P2X下の自然数で Pの倍数たはgの倍数である
自恋数の色数は(ま+P-1)個 と3。
3の他数または 5の信数である
6変あっ色あ St317(色)
よって、fiee)= P&-(&tP-1)
Pa2,ke3とと
(3) P.kは 6然教であるか、pk
百然数はが個ある。
pf--8
Fと互いに柔でな、以下の
Pは素数であるかう、pteBnic柔でない百然数は
Po倍教てある6然数である。
phX下の百然教で Pの信数は pfミP= p (回)と3。
2、4.6.8 の回.
これSは すべて、2の倍徴である。)
なnご、8と5いに来と6、
る下の6盗あの他衣は
ミ2: 4()となる。
あ2、fce)= pf- p