Question

Mimi

ご回答よろしくお願いします

086 最大公約数 (G.C.M. またはG.C.D.) と最小公倍数(L.C.M.)
最小公倍数はウエオカキである。
(1) 1008 と 540 の最大公約数はアイ
最小公倍数はコサシスである。
(2) 72, 168, 360の最大公約数は「クケ
(3) 最小公倍数が2730, 最大公約数が91であるような二つの自然数のうち,2数の差の絶対
C
値が最も小さいものは, セソタとチッテ」である。ただし,セソタ<チッテとする。
(4) 積が3888, 最小公倍数が216 であるような二つの自然数は、
トナとニヌネまたは
ハと ヒフである。ただし、
ノハ」< ヒフ とする。

最大公約数 最小公倍数 公約数・最大公約数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

問題が多いので、概略です

(1) 36，15120

(2) 24，2520

(3) 2数を最大公約数91を用いて表すと{91a，91b}(a，bは互いに素でa＜b)

　　最小公倍数が2730である事から、ab＝2730/91＝30

　　　(a，b)＝(1，30)，(2，15)，(3，10)，(5，6)

　　よって、求める２数は、91×5＝455 と 91×6＝546

(4) 2数を最大公約数gを用いて表すと{ga，gb}(a，bは互いに素でa＜b)

　　積が3888であることから、g²ab＝3888

　　最小公倍数abg＝216より、g＝3888/216＝18　で、ab＝3888/18²＝12　　

　　　(a，b)＝(1，12)，(3，4)

　　よって、求める２数は、18(1，12)＝(18，216)，18(3，4)＝(54，72)