Question

じゅう

数列の和の部分なんですけどなにをやってるのかわからないため教えてください！！

S
282
2
3
S=1+
3
4
n
2T33
この等式の両辺を3で割ると
3°
3カー1
1
2
3
n-1
n
3
3°
「33+
3"-1
3"
08S
辺々引くと
s-1++
2
1
1
n
32
33
3カー1
3"
したがって
3
n
1
31
3"
3"
3
2n+3
2.3"
3
ニ
2
9
よって S=
4
2n+3
4.37-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mask_rin

これは、
等差数列 初項 1 交差 1
等比数列 初項 1 公比 1/3

等差数列と等比数列の積の関係であるため、
両辺に公比 1/3 をかけて、
S - (1/3)S の計算をしています。

一般的に項について等差数列と等比数列の積で表される場合、
両辺に公比 r をかけて、
S - rS の計算をすることで、うまく求められることが多いです。