Question

じゅけんやだ

埼玉県高校入試2022の数学、学校選択問題です。これの解き方を教えてください！
答えは6分の1です！よろしくお願いします！

3 次の文と会話を読んで、あとの各問に答えなさい。(17点)
先生「次の設定を使って、確率の問題をつくってみましょう。」
設定
座標平面上に2点A(2,1), B(4,5)があります。
B
1から6までの目が出る1つのさいころを2回投げ、1回目に
5
出た目の数を s, 2回目に出た目の数をtとするとき、座標が
(s, t)である点をPとします。
ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしいも
A
のとし、座標軸の単位の長さを1cm とします。
0
【Hさんがつくった問題)
ZAPB = 90° になる確率を求めなさい。
【Eさんがつくった問題)
3点A, B, Pを結んでできる図形が三角形になる場合のうち、AABP の面積が4cm以上
になる確率を求めなさい。
Rさん「【Hさんがつくった問題】について,ZAPB = 90°になる点Pは何個かみつかるけど、
これで全部なのかな。」
Kさん「円の性質を利用すると、もれなくみつけることができそうだよ。」
Rさん「【Eさんがつくった問題】は、【Hさんがつくった問題】と違って、三角形になる場合
のうち、としているから注意が必要だね。」
Kさん「点Pの位置によっては、3点A. B, Pを結んでできる図形が三角形にならないこと
もあるからね。」
Rさん「点Pが直線
ア
こあるとき
多にならないから、三角形になる場合は全部
で
イ
通りになるね。」
Kさん「そのうち,△ABP の面積が4cm以上になる点Pの個数がわかれば,確率を求める
ことができそうだね。」

(1)(Hさんがつくった問題)について、ZAPB = 90°になる確率を求めなさい。(5点)
B
-5
A
0