Question

は。

この問題において赤で囲まれた記述をしなければならない理由は何ですか？

2483* 関数 f(x) = x°+ax°+bx+2 が x=-3 で極大値, x=1 で極小
値をとるような定数a, bの値を求めよ。また, そのときの極値を求めよ。
B

483 関数f(x) が x=-3, 1 で極値をとる
という条件より
S(1) = 0, f'(-3) = 0
ここで,f'(x) =D 3x° +2ax+6 である
こる。
から3+2a+b=0, 27-6a+6==0
これを解くとa=3, b=-9
したがってf(x) = x°+3x°-9x+2
このとき
る。
こさあケ
あさケ(x) =3x°+6x-9=3(x+3)(x-1)
よって,f(x) の増減表は次のようにな
ーx3
る。
0<ト+8=(x)1 (1) 28A
日(x
-3
1
f"(x)
0
0
x
f(x)
*極大 極小 /
確かに x=ー3 で極大値, x=1 で極
小値をとる。
ゆえに
a= 3, b=-9
このとき
= 29
ゆえに 極大値は 29, 極小値は -3
dgA
B
昼間」てから微分する。
5章 微分と積分(数学I)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

f’(x)=0を満たすxで極値をもつとは限らないからです。y=x^3においてy’=3x^2となりx=0でy’=0となりますが，y’≧0よりyは単調増加なのでx=0では極値になりません。

は。

ありがとうございます！