Question

シュガー

なんで私の解き方じゃダメなのでしょうか？教えてください🙏

4|(配点率 20%)
A, B, C, D, E, F, G, H の8人の選手が右下図の組み合わせでトーナメント戦
を行う.AとA以外の選手との試合でAが勝つ確率をP (0<p<1) とし, A
以外の選手同士の試合では互いに勝つ確率は等しいものとする. また, いずれ
の試合においても引き分けはないものとする. 以下の問に答えなさい。
(1) Bが優勝する確率を求めなさい。は全点す素 ()
(2) Cが優勝する確率を求めなさい。
(3) A が準優勝する確率と Hが準優勝する確率
が等しくなるようなpの値をすべて求めなさ
い.ここで,準優勝とは決勝戦で敗れること mevs
をいう、番問の N0 s aooEv +9i%3D
ABCDEFGH

Bか Ak 帰っ確年は 1-Pであ
Bが AJ以外の送きに帰っ確は十たかし
1-P) x
1-ア
メス
) G) 2回 に Aか脂る上命る注
-2
) 2回代(-Ar かさ上からさいと、
さくさ、
平は1)
))は互いに酢及だの
2-28
(-Pt*
-2P
t
4
CB) An 決筋までンないと?
Pxpe (i-p)- -p"
ü) HA 学後勝7るかくつく
) At 成勝まできたっ紹合
tet
A).$)は互いに加及下のう
ン
2Pt1
pi-p?-
Ppこ8p -2711
xIxP-

であり,そのときAに勝つ確率は 1-p, そのあと決勝戦で勝つ確率は!
(1) Bが1回戦で勝つ確率は, AがBに勝つことの余事
象の確率であり,1-pである。 2回戦以降Bが勝つ確
解答
のの確率
率は,それぞれ。であるので, Bが優勝する確率は
の左辺は
2
ミー2-1
(答)
これを
1
o Cが1回戦で勝つ確率はうである。2回戦の相手がAである確率は
2
0<pく
であり,そのときAに勝つ確率は1-p. そのあと決勝戦で勝つ確率は!
[解説
2
である。
1回戦で勝ったあと,2回戦の相手がAでない確率は1-かであり、 2回
に勝
戦·決勝戦で勝つ確率はそれぞれ·
っである。
5AST
ける
よって,求める確率は
(カ-1)(2p+1)
とな
2
(3) Aが準優勝するのは, 1·2回戦で勝ったあと,決勝戦で負けるとき
S 8
(答)
なので,その確率は
うんS
が(1-p) = -が(p-1)/…① S+A- e-7o
Hが準優勝するのは, 1.2回戦で勝ったあと, Aと当たり負けるか, A
でない相手に負けるときである。 Aの決勝戦進出の確率はがであり,そ
れまでに負ける確率は1-がである。e4小ンのす関 >
よって,Hが準優勝する確率は
つ
(1-)-0-が+1
3
8
AかHが準優勝する確率が等しいので
ーが(b-1)=-が+1
8
とおいて整理すると
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