Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

1つ目赤の線で囲われているところは2つ目のと同じですよね？(語彙力無さすぎてすみません💦、伝わりましたでしょうか？)
黄色の線のところの解はもう解がでているから答えには入ってないんですよね？
緑の線の解が1つずつ増えているのは、x=2が入ったという解釈で大丈夫でしょうか？
教えてください🙏

xについての3次方程式 xーax" + 2ax-8 =0 …① の異なる実顔
個数を実数aの値の範囲で分類して調べよ。
式を分ける
→ 実数解a
因数定理により, ① は
(1次式)= 0
一歌する。
あるか。
判別式
実数解
または
(2次式)= 0 →D>0…2個
D=0…1個
(1次式)(2次式)=
ID<0…0個
=0 の形に変形せよ
Action》 3次方程式は,まず (1次式)(2次式)
f(a) = 0 となる。
土(8の約数)の
2a
-8
ーa
f(x) = x°- ax° + 2ax-8 と
おくとf(2) =0 であるから,
『(x)はx-2で割り切れる。
S(x) = (x-2){xー (a-2)x+4}
方程式レは、(x) = 0 より
8
を消去できるも。
るとよい。
例題45 Poinl
2 -2a+4
4
0
46
1-a+2
または x-(a-2)x+4=0
(a-2)x+4= 0…2 とおく。
と=2
ここで、
2の判別式をDとすると
D= (a-2)°-16 = (a-6)(a+2)
(ア) D>0 すなわち a<-2, 6<aのとき
2は異なる2個の実数解をもつ。
(イ) D=0 すなわち a= -2, 6 のとき
2は重解をもつ。重解は
a= -2 のときx= -2,
(ウ) D<0 すなわち -2<a<く6 のとき
2は実数解を 。
このうち,2が= 2を解にもつとき
2°-2(a-2)+4 -Eh
よって,イ)の場合に含まれ,このとき2は重解 x =2 を
もつから,3次方程式①は3重解x=2 をもつ。
以上より,方程式①の異なる実数解の個数は
aく-2, 6<a のとき(3個
38
2次方程式
ax° + bx +c
が重解をもつと
a=6 のとき x=D2|
重解は x= -
I2がx=2
つときを調べる
a=6
{a= -2 のとき
2個
|-2<a£6 のとき
思考のプロセス」

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

名前なににしyo

それで大丈夫ですよー

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

分かりました！
教えて下さりありがとうございます😊