Question

green

（2）の解答の、cp＋PM＝DP＋PMがなぜいえるのかわからないです。CDと平面OABの交点をNとしたとき、pは平面OAB全てを動くのでNと一致しない時があると思うのですがなぜこれがせいりつするのですか？

OD-0ét CD国の
3e S g0
F。
Y う
四面体 OABC があり,
2
2
OA=OC=1,
π
ZAOB=
ZBOC= ZCOA =
3
π
OB=2,
を満たしている。.
田OABに関して点Cと対称な点をDとするとき,OD を OA, OB, OC を用
いて表せ、
藤分 BC の中点を Mとする。平面 OAB上を点Pが動くとき, 線分の長さの和
0
しP+PMが最小となるような点Pについて、OF を OA, OB を用いて表せ。
OA0C-- るこQ
1)
0 =1.
そアと5Cの中ャををNと
と。
OD:02+CD 細oAUP
C42N D gt tob
ーマ2(-2
=2吸-
CPの整的。
fo
E8084tos
Z
A
M
B
,A B,NIは A
同一千側とそリ美教入社
三用て Noattiる
で永これる
平0ABにタして、CNは垂直命ので
OA、 a - 0, OE、 CN.
こでNにつリて
- n - 0c?
8
OA- CN = 0
2A?(NDAtt店-02)-0
ハーチ =0
08-
( ィt房 0
マそ=l Z=
こQ

Jパーキニ0ドフきt-2-0
4
D= OA+20B-0. ie
H
0.
<A
C.
0a).
CP+PM= DP+ PM
らBMA-直銀工ので板小原為
あて
呼- (1-U)の内さいD と承これる
上-1 +祝)+uloA+30方
194-0.
op-0od +300+
Pは棚のBすり、3u-0.
4=
ド
OAT2 0B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

点C, Dが平面OABに関し対称な2点だからです。常にPがNと一致しなくてもPとNが一致するようにPの位置が定まれば最小値は存在します。

green

cとDが平面OABに対して対象
であるということは、平面OAB上のどの点においてもCとDが対象であることが成立するからCP＝DPであるということですか？..

sin theta

そうですね。