Question

よる

中3標本調査
①②の問題教えて欲しいです

母集団の平均値を,標本調査によって推定してみよう
ミニトマト300 個の糖度
1~30
31~60
61~90 | 91~120|121~150151~180 181~210|211~240|241~270|271~200
べてみょう)
6.7
6.7
7.5
7.7
6.5
7.1
7.0
8.0
7.4
Q
しゅうかく
1
9.4
野菜やくだものの収穫時期を決めるため, 糖度を調べることがあります。
糖度とは,果汁100gに糖分が何gふくまれているかを表したものです。
ミニトマト 300個の糖度の平均値を, 標本調査で推定してみましょう。
とうど
2
8.9
8.6
7.7
6.3
7.9
6.3
7.5
6.8
8.2
8.0
かじゅう
3
8.7
8.5
7.6
7.6
7.4
6.9
6.9
6.6
6.5
9.1
4
7.4
7.4
6.3
6.1
6.4
5.0
6.7
7.0
6.7
9.6
5
8.5
6.4
6.3
7.3
6.5
5.3
7.0
5.6
6.8
7.9
6
8.4
8.2
7.4
6.6
5.5
6.5
7.8
5.3
7.9
7.2
7
8.2
8.1
7.8
7.0
6.3
5.9
8.0
6.4
7.1
8.1
8
9.5
8.1
6.9
7.1
6.8
6.2
8.0
6.7
7.4
7.7
9
7.5
7.0
7.9
6.4
6.6
7.0
7.2
5.8
6.9
7.4
10
8.0
7.0
7.4
6.4
6.7
5.7
7.5
5.5
6.1
6.6
11
7.9
7.9
8.7
6.9
6.7
7.5
6.8
5.4
6.8
7.4
12
9.0
7.8
8.8
8.2
7.5
7.0
6.7
6.7
7.7
7.4
13
7.6
7.6
6.4
8.6
6.8
6.7
6.2
5.7
6.1
7.2
14
8.8
7.9
7.3
7.3
6.5
6.1
6.6
5.8
6.7
6.9
0 次ページの表は, ミニトマト300個の糖度のデータです。
15
9.2
7.8
5.9
8.1
8.3
5.5
6.1
4.7
7.6
6.3
10個を無作為に抽出して, 平均値を求めてみましょう。
16
7.9
7.1
5.1
6.7
6.8
5.9
6.8
7.0
7.4
6.4
17
8.2
7.6
5.7
7.4
6.8
5.8
7.4
7.2
6.6
6.0
18
8.4
6.9
4.1
7.3
6.9
6.4
6.3
7.3
6.6
6.3
母集団から無作為に抽出した標本の平均値から,母集団の平均値が
およそどのくらいかを推定することができる。
19
7.5
6.8
8.4
6.5
7.7
5.6
7.8
6.0
6.7
6.1
20
5.4
5.5
6.6
7.7
6.9
7.4
6.0
6.4
6.7
5.7
21
6.7
6.5
6.0
7.6
7.0
6.4
6.0
7.6
7.3
6.6
22
6.4
7.4
7.6
6.4
6.3
6.8
7.4
6.9
6.6
5.6
23
7.2
6.9
6.9
5.8
6.7
7.8
7.6
7.1
8.0
5.8
みんなが求めた
平均値には、
ばらつきがあるね。
24
6.2
7.4
7.0
6.5
7.1
標本の大きさを
変えたら、
どうなるのかな。
8.1
6.6
6.9
8.7
5.0
25
7.3
6.9
7.7
6.4
6.4
8.2
8.1
7.6
8.0
5.6
26
6.2
5.6
7.0
5.7
7.5
6.7
7.4
8.1
8.4
4.6
27
7.5
6.6
6.3
7.0
5.5
8.0
8.6
7.0
8.8
5.8
ゆうなさん
はるかさん
28
6.6
6.9
7.2
6.1
7.3
6.9
6.7
7.7
9.1
4.7
29
7.7
7.8
8.5
7.2
5.5
7.2
8.5
8.0
8.3
5.2
30
7.6
6.8
7.2
6.3
6.7
9.3
7.7
7.2
9.2
4.8
2下の図は,標本の大きさを5, 10, 50にして, それぞれ20回ずつ
無作為に抽出して平均値を求め, その分布を箱ひげ図に表したものです。
前ページの0, ② で調べたことから, 標本の大きさが大きくなるほど,
標本の平均値のばらつきは小さくなり, 母集団の平均値に近づいて
この図から,どのようなことが読みとれるでしょうか。
標本の大きさ
T
いくことがわかる。
5
F
10
たくさん取り出すと
精度が上がるね。
でも,手間や時間も
考えないといけないよ。
50
8,0
糖度
7.5
6.5
7.0
そうたさん
ひろとさん
母集団の平均値
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

①
無作為に抽出するので、平均値は取り出した標本の値によりますよ。
先生どういう風に出題しました？

②
箱ひげ図の全体の長さは最大－最小＝範囲
長方形の横幅は第3四分位数－第1四分位数＝四分位範囲
箱

無作為に抽出した標本の個数が多くなるほど、標本調査で求めた平均値の箱ひげ図の範囲や四分位範囲が狭くなっているので、全数調査で求めた母集団の平均値により近くなり正確なデータとなっています。