Question

おGさん

現在中3の皆さんこんにちは*_ _)
灘高校を初めとする難関校の入試問題を集めました。今の皆さんの知識を最大限に発揮し、活用すれば解ける問題ばかりです。是非とも解いてみてください。
1問でも解けたらそのノートや過程がわかるように画像を送ってください。また、答えや解説がほしい人は教えてください。頑張って解説します!!!(15),(16),(40)はよくわからないので御遠慮くださいm(_ _)m

教字 入制問題激円県会
a-b= 25、b+d=215, b+C= 27、a-d = 25
ar abcd の値を求めは。く 談)
(2) a、b、cけ互いに異るる整教の定教で、abe >0 である。Xの方径式x'ax -2=0 x=b
を解にもち、父の礎型 ェミ bx-2=0 r Z=Cを解にもっとき、Cの値を求りよ。く瀬高校)
がすべて成り立っとき、
I
ス-3+5
な-F-5
も計算せす。く東大寺学園高校>
{すー-s
を解す0.ただし、x>y とする。く開就志校)
X4 = 4
65) 2:次あ程-(z-2){x13) = (z-3)を解まねるい.く東海高校>
(6) a. b.kを定収とする。a=|
2+5xy+ 6yース+y+k は、k= 口のとす、
1-Rと(にRの積の形に因敬令解できる。く灘高校)
a.ba 等w ab'+ (3a+4)b+ 2a + 6 = 0-0 を湯たしている。く瀬談>
p= 2ab + 3a + 4とする。pをa のみを用いて表ぜ.
(i)a,bほどちらも、0でるい整数とる。等式のを満たす a.bの値を求めよ。
() 3.14159 x 7.55052 + 2.44948x 2.23606+ 0.90553x 2.44948 を対算せは。く園成高校 >
b=」のとき、alx+2y) +b(x+3y)を計算すると 一ス+y となる。
のまうR、
(x-)-4(ス+)-2x(y-x)- 2y(2-3)を固数的解です。くお茶の水タ子大附高故>
(0)(2a+b)- la+ 3b)-a+46°を数命解せよ。く 最)
| 2++2=
2ス+リー2-
X+ 3ュ+2z =る
連女ち
を解やさい。く開高校>
(e) a>o とする。aa小教部的をbとすると、a-6=&である、aをずめす。く早来高等部>
(B)
a'+6- 28, a*+b*= se4 orともた成り立っとき、abの値と、a+bo値をまめよ。
ただし、a、bは正の
叡とする。く灘話派>
(4) ある岩るの重さを量り、その小敬第2位を回捨五入した近似値が 25.7gにそ、た,この岩石の真の他他を
agとするとき、このaの範囲を不導きを使って表しなさい、く東縛高校>
(IS)
ア~エにあてはまる教字を答えなさい,く東海高校>
れを自然数とする。3をn回かけた教を3^とすえ。例えば、3's 3、
3-3«3、3-33,3、
ものから夏に(23個並べたもの、下の段にはその上の殺を5で割った
余りが書かれてa る。このとき、
である。右のネの上段には こからを小。
12| 22
2
3
R3
3|3
3
13
3 |3
3|4 |2
3
4|2
Tの段の数のうら、最も大eい教はア|で等る。
の
O
下の段の数を左端から順に足して得られる数を考える。例えば、1番日から 2番目まで足した教は 3+4=7
であり。1目から3組まで足した表は 3+4+2=9 で当る。とき、このとす、「目から (23巻目まず足した数は
イ
である。
上の段の殺のうち、ののうに下のっ教を端から吹に足してらゃる 122個の殺7,9、
現れないものはウ個ある。ただし、イ」は、Qのイ
の
イ
に
と同じ教である。ォ身身
hは 123 以下の自然数をする。このとき、3+| が 5の倍報とるるれ I個ある。
(16) 3桁の正の整数について、各柄の教字の合計をA、名物の数字のうち 2つの和を大すu順に B.c.D
(B2C3D)とする。例えば、123 のとき、A=6、B=S,c=4,D=3である。このとき、次のような 3柄の
正の整報はそかぞん何個あるA.く多南高校>
0 B= c= D
(1) 第の中に、教字1 が書かれるカード1枚、字2が書がれる カードr2枚、幹3が書かれたpードが3枚、4が
書かんたカードが4枚,計 10枚のカードがある。この箱からALはかドを1枚引き、6-ドた書かれる教字をa とする。
そのカードを路に戻ず想けて Bさんはカードを1枚引き、やードに需れた教字を6とする。このとき、a>b となる
確率は
@Aが 3の付数® B=4
O A+b= 2B
|である。く雑高校〉

(1) 145 5まz"a取中書仙れん カード かそれぞれ 2枚ずう合計 l0枚り。これらのカードをに入れて、そのもから
同時に2枚を取り出すとき、取y出したカードに書かれた津の積が偶報とみる種率を求めよ(東大学国時校>
(19)
☆ポイント
-ax
く傾のA.Pphの公 >
A.Bax 度 それぞん p. g9、
正 ABqa、
あ~うにあてず3字を磐まよ.
図のような正八高体ra2.点Aから皮B まで正い面体の迎を通って助するとき。円に頂点を
2層らな の方を社る.このうち、点Aを出死して最初に点Dま通るプうな特物のせ方は」
通りあり.pe成Eを通るような移動の仕方はい ある。そして、点Aか5kBnapの
4方は今わイ]をある. <周域高校>
4=facpog}x+ -apg)
P
と見すとをp る。
C
図のような、ABa 9cm, AD= &3, AE= 12 cm の直ち体ABCD-EFGH がある,
点PHAを出尾し、長方的 ABFEのip上を与み3cmの注ュでA→B→F→Eの順に
選み,Eで付止する。.点eは£Pr出寛すゅと同呼にAを出究い、長み ADMEのie上
を与科2cm の練まTA→D→Hの映に過み,Hで付止する.点PがAを出洗してNら
X後の三MAEPQの体徴を yen'とする。ただL、応PorA$たは Eにあると思は
Y=o とする。
0点PFAを出寛してから 2秒後の 三角分性A上PQの体殊をめよ。
O点prAを出意してる秒吸aら4秒後までの 又と yの関優を式でるせ.
島 O三離AEPQの味様が直ち体4BCD-EFGHの体像の豆になるのは、、点 PorAを
(29)
a,tを正。定すす。
0を度点しする子あ上に点A(0,3)rあう,関象 y. ax'のグ7をCと
す3. Aを通る 井meC or 2t pP(-2t,4ax'), Q ( 3t,9er)で受わて
*る、次の円、に答えよ,<凝税>
(20)
A
ーm
6
a
X(i) at'の値をだめま。
Ci) AopQ のあr isThるとは、aと to位をそかでatのよ。
12。
く栃末(公崎校)>
☆島()()のと、△oprの面儀との角形 OQRAのの鉄が尊しになるよnc, 点R を C上にeをる。
P→
RのえAをずっよ,ただし、Rの工皮種13 Qのえ座視より 大きuとする。
aを正の後,てを 29大きい定数する。左の風のよ)に、x積、ヤ-tの2£ A、Bと、
X座長がtの2c,Dprあり、の角的ABCOW正ち動でる。関択ーのグラのは
2点 A.DE、関税 ye ax'a グラ7@u 2 B,cをある。 更料、BDとグ7のの
Da外っ女点を主とy, 珠 BDをグ79の BA外の交点をFとすく.く漢難古校>
* li) aztを用いて最て。
(5)点E。x住係えtを用して君せ。
丹愛賞 (im)生と0>.AoBFの画積r AOEDの事様の2倍であるとす、もの値をおめす。
Y=az
8m
「A
9m
の
6
左の図のさうな AD/BCの句形A8CDの加上を、参点Pが与妙 3aの速えで
Sm 点Bを北発し、点c、Dを紹動してEAヨで動く,動点 P gr.EBを出究して声ら X学優
AABPの画根をy m'とaey、次Rの問。に答えなさい。 <唐息希塾志校>
OA点Pが2 Bc上に為るとす、¥をxの専づ第そ。 また、Xの交場もは。
(21)
E
13m
P
B
4m
身設員倉声☆ の成precD上にあるとす, yを又のリッ戦せ。まみ、xの変域し冬す。
(29)
A
左魚のうに、金s=ax*のグラフ上R 3点A、B、craa, Atcの
当 は等.まス、直得 AB は回s AO BCの砂携を 2等分し、
その ye
の動点Pがe b4上にあると見、さをスの混t。#7た、スの資場し寄えは。
c
のAABPの様r76.8mmとなものは、動女Pが点Bを出買してから何納後州ポめす。
e長さ Gem。L三角pyABCor有a。その因のようにr、2¢P, Q は最点 Az Arge
出発して、正形 ABcの如上を点Pは与秒 3mで頂点Bを通っ1 Bcの中塩mまで物い
点Qは与秒 2cm でJ頂点 Cヨで特動する。 2点P.Q pr良Aを出死して州今、そ砂後の
AAPQ を AAPCについて感良る。 こののと思、こスの間いにえaJu, く東海高校>
Aの tそのとす、 △APR の画吸をおめよ。
COAAPR と A APC #r合用ですい市な三角形になるとすっ ての悩をすべて承めす。
(22)
-ス2
てオa.aofし私めよ。く継>
X
左回。A0AB はに ABの長やが215。直角二等と=み的である。Jを是 Aは、
x、『3で放持物妹 y=ax*上lにオま, Teだし、a> oである。く糖高袋>
(i) aの値を求めよ、
(H)独4ABを予行かして、場点A、B prともに放物数y= ax* £e考うノyにする。
送点A,B を利系した点をそぞん C、Deする。息ca 佐額、を'よ。
Q
A
B
M
対
国のDABCDの2ABの中能をミとする。 AF: FD= 2 { に容るさうにるるのうに、
PAD上にEFをとり、 Ac と F目、 FBの受点を、 それぞれ G, Hとするとき、
ン次のuに答えるフ。,く(整)登雪eナール テスト P. 184 回 >
の AABH とAHBCの画城の比れめなさい。
@ AG と GC の緩分の長さの化をまめなさい。
過☆の AFGH はDABCDの何倍根求物なさい。
E
D
(1) あ、い.にあてはまま教字、または書を笑え.<同成高校?
周取=-スッグラフと関収g=ー支文-3のグラフの交点をA.Bとするとす。原点oと 22 A, B tJ員点 とずる三角
OABの正後はあ」っる.また、結分 ABと¥熱の交点をCとするとす、 Cを通り.三角的 048 のる様を2等号
するあのda y= Lulでa3,
CH
そっr、AB= m com, BC= 4cm, CA= 「3 cm、 BD人 Bc, CDム CA で消る。
Rの問uに学e, <早笑高等#>
をO AABCのあ吸を求めす。
*O #6 ADの長さを求物る。
cLe のぶうe、x上にx間r負っるる点Aを通り、水及さのほはeが、 と遠でを
ちっている。こっeは、放物織y、支でと異かる 2.点 で安わってお), x風の大uもnpsに、
それてんきc、Dとすo. #た、緑分oc上に流上ががある。 Ag= Bcでa> ez .女の同un学it.
(1)EA。度乱。ンす. (m) 点D。座.をおめす。
Cil)A coDとAAECaōdが等しいとも、血上の座症をおめる。
そ。国にって、AB s Aca4で、4配Dは包Bくを創担とすみ面あ二等色こ房中多、ヨた、
BEI Ac Tha. こaとぎ、LARD の大きさを求めぶ。
よらに、2BAC- 45°のと思、絵合 DEの最さる求のなるい。 く熟高>
4
く東海活設)
o
(33)
D
A(25)
左の回で、点A、B, c. D、E.Fは半程1の月の A月を6等 しえ 点である。
その円内に国のように線分があるとき、 副のフッた部分の両根をみば。
く柔卵大付素中高故>
円性の中に程2mの球を4個人のたとこう、4個の球は 互uに移した。
3角。はすて A性の下の風面と側面に推し、現9の弱は円9の上の度面に
移ス.こRの例いにえなJu.
ci) 円社の広あの円の手後を求めよ。
fi) 円容の高さをめす。
左の図で、ADI BC、 Bp= I , CD= 4
LB= 22C >. このとき、
(26)
Ac=
である. < 談>
B

(35)
左の図は、eの長さがが2の正tニあ体で、0、A、B、C、Dはその頂点で満る。
4点A、B、C、DrD-子面上にち7.この予動をPとみく、線分 ABの長えが
「+F でみるとき、次の岡、に答えよ.
(i)点0と柄Pの距離をあめよ。
*(i)この正十ニの体をPで2っの女体にD497ス とき、点oを含む方の
A
D
く雑高校)
立体。体飛を求めよ。
C
左図のようR、△ABCと点11れeすā円ががあり、この円はeAB、
BC、CA に抜してい3.
AB= 25, AC= 17, A1= [o,
A ABI+ AAci = (26
A
のとま、BC=
てす3.
く雑る校>
A
B
(39) Lcが黄角の高二等ps両
(i) PC に願して、点Aと対納a DEとる。
ABC かA7、Ac= BC = 6J2 Cm
である.る国のように、DAB上に
2点 P、2を AP= 4cm.
ZPCQ= 45°となるすうにと3。く濃線)
このとき、ADac= △BQCであることを
証明せよ。
Ci)総や Pa、BQ の長さをそれぞんずりさ。
Q
B
C
A
を目は、(2の長さlの正多角形だけでできる、あも多面体の展陶図で
あ3が、協がしったりないい.く議後>
(i)たりないあをな回の適印な位置に負きAれ、展岡図を完成させま。
(i)完成した展開図を組み立てえとす、多面体の頂点Aと正高形の画をの
距離を求めよ。
(m)の多面体。体報を求めま、
A
(39) 右の図で、AABCE AADEは正三角多 である。点Du迎
Bc上にあ7、BD > CD 7みる.点Fは迎AC とe DE の交点
7"き.AADEの の種が AABCの後の言信であるとき、
△FDC のの後 は AAFE の面後9
E
F
|作でもる.く満誠>)
B
月
D C
(40) 3っの整教p.g, r は 1<p<grrを満たし、 , 2-1
する。このとき、次の問いに撃えま,(東大寺学園高校>
(i) 2P-! の体をすめよ.
2p-1
の位はともに繋教であると
r
G計身海(i) 2-1
の値をまめは。
() 24の他を3倍すると整数になるとうる。このとま、Po他を求らす。
P

一次方程式 平方根 連立方程式 因数分解 二次方程式 確率 関数 相似な図形 三平方の定理 平面図形 空間図形

Answer 1

いぬちゃ

とりあえずざっくりと40

いぬちゃ

15

いぬちゃ

16

おGさん

えっとーー(40)は高校の知識ですか？
とても見やすい解説ありがとうございます
すごいですね！

いぬちゃ

不等号の性質使ってるだけなので、中1の知識ですね。
一応、共通因数pでの因数分解とかもあるので、中3の知識使ってますが、因数分解は小学生でも一部ならってるので、高校の知識は0で解いてます。

Answer 2

り

(3)どうですか！！！！

おGさん

うーん
符号の入れ替えで間違えてるようです！
けどメインのところはほぼできてると思います!