Question

燕脂な園児

181の(2)です。
解くとkが-4/5と1になります。
k=-4/5をx^2+2x+kに代入すると、4x^2+8x-5になり因数分解すると(2x-1)(2x+5)となります。
この場合答えば1/2と-2/5になると思うのですが解答には1/2と書いてあります。なぜでしょうか？
教えてください🙇‍♀️

習 k=0 そのときの共通な解は0,
17
k=-2 そのときの共通な解は1
181 次の2つの方程式が共通な解をもつように,定数kの値を定めよ。また,
その共通な解を求めよ。
(1) +4c+k=0, 2.r°+kr+16=0
*(2) °+3.2°+3kr+1=0, r+2.c+k=0
との
0
第2章

Answer 1

みと

●分数は、(分子/分母)で表します

k＝－(5/4)のとき

　x²＋2x＋k＝0　→　x²＋2x－(5/4)＝0　→　4x²＋8x－5＝0　から

　　x＝－(5/2)，x＝(1/2)

　x³＋3x²＋3kx＋1＝0　→　x³＋3x²－(15/4)x＋1＝0　→　4x³＋12x²－15x＋4＝0

　　x＝－4，x＝(1/2)

共通解は、(1/2)

　【★x＝－(5/4)，x＝－4　は共通でない解】

つまり、共通解を持つときというのは、２つとも共通解とは限りません

　この場合は1つが共通解です