Question

な

解説を読んでも理解出来ません。教えてください😭

H20B2 三平方の定理 円周角 相似
A
100%
図で, Dは△ABC の辺 BC上の点で, Z ADC = 90°で
ある。E, Fはそれぞれ線分 AD を直径とする円と, 辺 AB,
AC との交点である。
AB = 5cm, BC = 8cm, AC =7cmのとき, 次の①,
2の問いに答えよ。
三
D
ただし,円周率は元とする。 角形
A
8
の 線分 AD を直径とする円の面積は何cm? か。08
OA
mo
2 線分 EF の長さは何cm か。
cm
さい

75
16
BD をx cm とすると, △ABD で AD? =D AB? - BD*=D 25 - x?
答
π cm°
6
6
ロ
△ACD で, AD? =D AC? - CD?=49-(8-x)? となり, 25 - x°=D 49 - (8-x) を解いて,
号なので、 AD*=D 25 - (号)3D
2
Xミ
2
5、3
2
4
5、3
cm で、
ロ-8 AD
となるので,この円の半径は3 面積=(P)元よって,常r cm
5、3
75
4
2 答
30
cm
7
△ABD と△ADE で, Z BAD 3DZ DAE(共通), △ADE は AD が直径なので, Z AED=D 90°,
Z ADB =ZAED より, "△ABD 3△ADEとなり, Z ABD =Z ADE…の
AACD と△ADF でも同様にして, △ACD SAADF となり, ZACD=DZADF……·①
また,円周角とのより, Z ABD =DZ AFE…②D
同様に,Z ACD3DZ AEF……
の, Cから△ABCの△AFE となる。
CM)
そこで,求めたい EFをxとすると, AE または AF の長さがわかればよいことになる。
△ABD のA ADE から, ①より AD=
BCの
5、3
AB =5なので,
2
15
4
AB:AD = AD: AE に代入して, AE =
30
cm
10T
7
よって, AC:AE = BC:FE に代入して, FE =