Question

めがね

解説の8行目のところの
a×２０＋b×３０のそれぞれなぜかけるんですか？

9
ある高校1年生の期末試験の結果が次の通りであった。
1組は20人受け, 得点の平均値は60点, 標準偏差は10点
2組は30人受け, 得点の平均値は50点, 標準偏差は20点
このとき,1組と2組を合わせた全体の得点の平均値と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数
第1位を四捨五入して整数で答えよ。

したがって,誤っている数値は 4.6kg, 正しい数値は 4.6+1.2=5.8 kg
91組と2組を合わせた全体の得点の平均値は
60×20+50×30
-=54
20+30
よって 54 点
1組と2組の得点の2乗の平均値を,それぞれ a, bとすると
a-60=10°, b-50°%=D203
したがって a=100+3600= 3700, b=400+2500=2900
1組と2組を合わせた 50人の得点の2乗の平均は
ax20+bx30 _3700×20+2900×30
20+30
=3220
50
よって,全体の標準偏差は
/3220-54? =D V304 = 17.4 より
17 点