Question

いわ

この問題で、写真のように解いたのですが、答えが合いません。どのような点で間違っているのか指摘お願いします。

安糸奴C万性式
113 A君は2次方程式の定数項を読み違えたために x=-3±V14 という解を導
き, B君は同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたために x=1, 5 と
いう解を導いた。もとの正しい2次方程式の解を求めよ。

( もとのよしい2沢オ程式をaxt6zteeo, 解をめ,pとする.
Aだは1,2次式の環の保報は合っているので、
解と体数の関係さり4345)→(-3~税)--
の
a D a をたして、
p top=-6+s
d* optp120
a
-6
(+り(gt) =o
dニ-. Be-l
よって、求める解は1
よって、 e= -6.-0
また、B号はコヌ式と宮額の項は合ているので.
月標にして
C
「×5=
a
-5
よって、みβ= 5-®

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ホフマン転位

写真の通りにやると最後の(α+1)(β+1)=0のところでα=β=-1としてますが、実際はα=-1ならβはなんでも成り立つしその逆もあり得る(β=-1ならα何でも良い)となるのでそこが違います。　まず、解と係数の関係よりαβ=5,α+β=-6がわかってるので2次方程式がx^2+6x+5とわかります。なのでこれを解けば答えになるはずです