Question

もも氏

（2）なんですが、kキ−1とする理由がわかりません‥

2つの円(x+1)?+(y-2)?=13 …0, (x-2)+(y+1)=7 ……2 について,
(1) 交点の座標を求めよ。
(2) 2つの円の交点と点(3, 一1)を通る円の方程式を求めよ。
(3) 2つの円の交点と点(3, 2)を通る図形の方程式を求めよ。(の京

(2)(1)より,①と②は異なる2点で交わる。
のと2の2つの交点を通る図形の方程式は,
(x°+ y?+2x-4y-8)+k(x°+y-4x+2y-2)=0Oより,
4
x°+y°+2x-4yー8
とおける。
のは kキー1のとき,①と②の交点を通る円(②を除
く)を表す。
この円が点(3,-1)を通るとき,
{3°+(-1)?+2-3-4·(-1)-8}
2より,
x+y-4x+2yー
+k{3°+(-1)?-4·3+2·(-1)-2}=0
S0
12-6k=0 より,
よって,求める円の方程式は,
(x°+y°+2x-4y-8)+2(x°+y?-4x+2y-2)=0
3x°+3y?-6x-12=0
x°+y°-2x-4=0
k=2
より,
く

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

な

求めたいのは円の方程式なので
K=-1のときは
x²とy²が消えてしまって円の方程式にならないからです