Question

momo

数Aの互除法の活用です。
割るのは筆算みたいなのは学校で禁止されています。
ぼやけていてすみません、大至急教えていただきたいです。(途中式込で)

練 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。
18
(1) 26x+11y=1
(2) 30x+17y=5

数a 高1 互除法

Answer 1

ホフマン転位

(1) 26=11×2+4 1=4-3×1
11=4×2+3 1=4-(11-4×2)×1
4=3×1+1 1=11×-1+(26-11×2)×3
　　　　　　　　1=11×-7+26×3
なのでx=3,y=-7
(2)30=17×1+13 1=13-4×3
17=13×1+4 1=13-(17-13×1)×3
13＝4×3+1 1=13×4+17×-3
1=30×4+17×-7
30x+17y=5なので
30×20+17×-35=5 よってx=20,y=-35

momo

ありがとうございます。とっても助かりましたm(_ _)m