Question

kokoko

中2の数学についです。
明日ある大きなテストに向けて過去問解いてたんですけど行き詰まりまして…問2の解き方を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

5| 次の図のように縦80 cm,横160 cm, 高さ50cmの直方体の中に, 縦80 cm, 横40 cmの直方
体を入れて階段状にした浴そうがあります。グラフは, 満水になっている浴そうから一定の割
合で下から水を抜いたときのx分後の水の高さycm について, ちょうど階段の高さに達する
までの関係を表したものです。 下の問いに答えなさい。
Cin
y(cm)
6分-ー30cm
160 cm
50
1-30 1分ニー5
し-30
50 cm
4分ミ-20c以
2分ン10cm
20
20
-80c
0
40℃m[20
→x(分)
6
問1 水を抜き始めてから4分後の浴そうの水の高さは何 cmですか, 求めなさい。
2050- 20-
問2 浴そうから水が完全に抜けるのは, 水を抜き始めてから何分後ですか, 求めなさい。
成り 20c~
(高さり指けは○
6分t

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

答え、9分後でしょうか？（暗算なので間違ってたら申し訳ないです）先ずヒントをお伝えしておくと、水の入っている「高さ」から「体積」に視点を移して考えてみると良いかもしれません。ここまでで解決の糸口は掴めますでしょうか？

kokoko

答え、9分後です。
水の高さから体積を求めて、1分間あたりの水の減少した体積で割るってことですか？
理解力が足りなくて…。

guest

本来はそういうことです。ただ、実際には底面積を考えれば120/160=3/4倍になっていることから、高さは4/3倍の速さで減っていきます（式で言うなら、元の高さの減少が1分あたり5cmなので、1分間に減る水の体積について、最後の減る高さをhとすれば160*80*5=120*80*h、よってh=20/3）。そこで、元のスピードでは20cmを4分で減らしていたので、最後の20cmが減るのにかかる時間は4*3/4=3で3分となり、6+3=9分、という感じです。
頑張ってください！

kokoko

なんとか、、出来そうです(¯∇¯٥)
ありがとうございました！

guest

良かったです。やってみて分からなそうであれば追加でコメント頂ければまた回答いたします！