Question

コメントいただきありがとうございます

【問題は2枚目】
この問題を合同式を用いて解こうと思ったのですが、答えがあいません。(答えは1078)
どこらへんが間違っていますでしょうか？
ちなみに河野玄斗さんの合同式を用いた1次不定方程式の解き方の動画を参考にしました。

5 2 未める自然数をnとすると、 れは整数でを思いて、
次のうに表される。
n- 17217, れ-123+10
よって、17x+7=128110
17x -128=3 (3)
17xミ3 (hedl12 )
5c三3 (nade)
O、②より、 0- x3は
2x ミ-6 (mod に)い
34 84
い(3
17
204 255
1713
○,
より、②
③x2は
2ミ5 (mod2)
よって.x-15 12k
(A)を行に代入して、
17(121115)128~3
2042 t255 -128-3
252
12k
スート+5.(A)
「2
85
29c0
A0o0
15
ー128-2042 - 252
= 172+21
A、 スニ122+15.-17121(2は整数),
12215か4桁で散小の負然教となるのは良-830とき
82
メ12
885
82
「64
1285
36
25
10114
990

練習 17 で割ると7余り, 12で割ると10余る自然数のうち, 4桁で最小の
21
ものを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

まず、x≡15(mod12)はさらにx≡3(mod12)とできて、こっちの方が計算は楽です。よってx=12k+3で、それに伴って、yも17k+4となります。
間違っているのは、xを求めてしまっている点です。あくまで求める4桁の数はnです。
n=17x+7=17(12k+3)+7
n=12y+10=12(17k+4)+10
どちらでもいいですが、いずれにせよ
n=204k+58
なので、k=4のとき874でダメで、k=5のときに初めて4桁の数1078になります。

コメントいただきありがとうございます

コメントありがとうございます🙇‍♂️
なにを目標に解いてるかが明確になっていませんでした、、。機械的に解くのではなくしっかりとときたいと思います。
教えていただきありがとうございました！！