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まず、x≡15(mod12)はさらにx≡3(mod12)とできて、こっちの方が計算は楽です。よってx=12k+3で、それに伴って、yも17k+4となります。
間違っているのは、xを求めてしまっている点です。あくまで求める4桁の数はnです。
n=17x+7=17(12k+3)+7
n=12y+10=12(17k+4)+10
どちらでもいいですが、いずれにせよ
n=204k+58
なので、k=4のとき874でダメで、k=5のときに初めて4桁の数1078になります。

コメントありがとうございます🙇‍♂️
なにを目標に解いてるかが明確になっていませんでした、、。機械的に解くのではなくしっかりとときたいと思います。
教えていただきありがとうございました!!

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