Question

mi

化学の問題です
問6の解説で解き方はわかったのですが、線部の数字がどこからきたものかわからないので
教えていただきたいです！

次の文を読み, 問4~問7に答えよ。
鉄は,温度によって結晶構造が変化することが知られている。常温の鉄は α鉄と
ばれ、単位格子は体心立方格子である。 これを加熱すると, 911℃ で面心立方格士
単位格子とするy鉄に変化し, さらに加熱すると. 1394℃ で再び体心立方格子を
立格子とする8鉄に変化する。 なお、 さらに加熱すると, 1538℃で融解する。
441'2
α鉄および8鉄
7鉄。
1394e
体心立方格子
面心立方格子
158。
は鉄原子の中心の位置を表す。
とてる
α鉄および6鉄の単位格子に含まれる鉄原子の数はいくつか。 整数で記せ。
7鉄について, 次の(1), (2)に答えよ。
(1)一つの鉄原子の周りを取り囲んでいる鉄原子の数(配位数)はいくつか。 整数
で記せ。
(2) 鉄原子の半径をr [cm] と して, 単位格子の一辺の長さ1 [cm] を, rを用
いた文字式で表せ。 ただし, 鉄原子はすべて同じ大きさの球であり,最も近く
にある鉄原子どうしは互いに接しているものとする。なお, 式中に平方根が含
まれる場合は小数で近似せずに平方根のまま記すこと。
911 ℃ でα鉄から y鉄へ変化したとき, 鉄の密度は何倍になるか。 四捨五入
により有効数字2桁で記せ。 ただし, 結晶構造が変化しても鉄原子の半径は変化
しないものとする。 また, 必要があれば、2 = 1.41, V3 = 1.73 を用いよ。
単位格子

整理
結晶の
問6
思考力判断カ
結晶の密度d[g/cm°]は次のように計算できる。
単位格子中の原子の質量の総和[g]
単位格子の体積[cm°]
密度
d=
M[g/mol)
×2
NA[/mol]
de
3
4r
-[cm)
13
同様に,y鉄(面心立方格子)の密度 d,[g/cm°]は,
M[g/mol]
×4
NA[/moll
d, =
3
4r
- [cm]
2
したがって, 鉄の結晶構造が α鉄からy鉄へ変化すると, 鉄の
密度は、
M[g/mol]
×4
NA[/mol]
3
4r
((cm)
d,
4×2/2
2×3/3
V2
4× 2 x 3
M(g/mol]
×2
NA[/mol)
ニ
da
9
3
47
-[cm]
3
=1.08(倍) 3 1.1(倍)
ーN
II