Question

haruka

(1)が2枚目の写真のようにならないのは何故ですか？わかる方教えてください😭💦

244
第8章 ベクトル
基礎問
158 ベクトルと図形
平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC
がある。この平面上に ZAOP=60°,
ZCOP=150°, OP=1 となる点Pをとり,
C,
線分 APの中点をMとする。
OA=a, OP=Dとおいて, 次の問いに答えよ。
(1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ。
(2) OCをんとa, 万を用いて表せ.
(3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ.
A
M
(1) 基本になる2つのベクトルa, pに対して, lal, 1万, à-うがわ
かるので,OM をa, pで表せれば解決です(→ 151). あるいは
AP を求めて中線定理(→ 数学IA77)を使う手もあります。
(2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なので OC=sa+thとおい
精|講
てスタートします。
(3) AC, OM をa, ōで表して, 係数の比が等しくなることを使います。
解答
a+p
(1) OM=
より
2
問 38 し
|OMP-
-la+pP
149
-GP+24·6+万円)
lal=k, 万=1, à·カ=に方lcos 60°=D%
|COS
2
だから
「+k+1
VR+k+1
OM=
4
2
(2) OC3sa+t切 とおくと, OC·ā=0 だから
(sa+)a=0
. slāf+ta·p=0
2k's+kt=0

La
)OM=
0
上+し
2
Pom

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

ベクトルとスカラー(実数値)がごちゃ混ぜになっています。
harukaさんが立てている式では、何も求められません。
まずは、ベクトルpとaを使って、ベクトルOMを求める。
次にOMの長さを求めるために、ベクトルpとaの内積を用いていく。
という、問題集の解答通りの流れになります。

haruka

スカラーにも使えるこの写真のような式は、内分・外分する点の座標を表しているだけで「長さ」ではないんですね。
納得しました。
ありがとうございました！✨

さい先生

そうですね。長さではありません。
数直線上(平面上)の公式ですが、座標を表す式になっています。
この座標が、いわばベクトルと同様のものになります。
位置ベクトルと呼ばれるものです。
位置ベクトルのx成分、y成分が上記の式で表されます。

haruka

なるほど...！！✨
やっと分かりました。
詳しくありがとうございました🙇🏼‍♂️