Question

(´∇｀)

p≠1/2の導き方を教えてください。
そこだけ分かりません😭
(画面横向きで申し訳ないです)

第3章
第3章 関
数
● 45
例題
46
2x+1
ソ=
x+p
関数
0の逆関数が, もとの関数と一致するとい
う。このとき, 定数かの値を求めよ。
2.x+1_2(x+p)-2カ+1_1-2p_
x+p
+2 であるから,① は
x+p
1-20+2
ソ=
x+p
解答
x+か
カ=。とするとyは定数関数となり, 逆関数は存在しないから
1
pき2
このとき
ソキ2
関
のの分母を払って
y(x+p)=D2x+1
ゆえに(y-2)x=ーy+1
数
x=ーy+1
ソ-2
ソキ2 であるから
58
ocg
よって,Oの逆関数は
"こx+1
x-2
ソ=-
2
のと2が一致するから,
2x+1_- px+1
x+p
はxについての恒等式である。
x-2
分母を払って整理すると
(カ+2)x°+(ガー4)xーp-2=0
これがxについての恒等式であるから
これを解いて
p+2=0, が-4=0, -カー2=0
p=-2
これは pキーを満たし, このとき, 定義域は一致する。 闇 カ=-2

逆関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

xを含む項がないとき、すなわち、(1-2p)/(x+p)=0のとき定数関数となる。
分母を払って、1-2p=0
p=1/2
もとの式に代入すると、確かにy=2となり、定数関数となる。

(´∇｀)

分子が0になればいいという事だったんですね！
ありがとうございました😊😊