Question

makimaki

物理の運動の法則での質問です。
問67(3)のような問題の時に、板の方の速度ではなく、初速度が０になる理由がわかりません。
板に対して制止をするならば、速度が０になるのではないですか？

だし,人と板の間には摩擦力がはたらくものとする。
(1) 床に対する板の加速度はいくらか。
(2) 人が板の右端まで歩くのに要する時間はいくらか。
(3) 人が板の右端に来たとき, 床に対する人の速度はいくらか。
C.
67 動く板の上での物体の運動 下図のように,なめらかな床の上に置かれた質量
Mの板の上に, 質量 mの小物体をのせる。小物体と板との間の動摩擦係数は μ'であ
る。時刻t=0 において, 小物体に右向きに初速度がを与えると,板も同時に異なる速
24
必
床
度で動いた。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 小物体の加速度はいくらか。
(2) 板の加速度はいくらか。
(3) 小物体が板に対して静止する時刻を求めよ。
小物体
板
68 水中での運動 密度 po[kg/m°]の物質でできた体積V[m°]の
円柱を水に浮かベ, さらに円柱の上面におもりを置くと,円柱の上
面が水面と同じ位置になるところで円柱は静止して浮いていた。水
の密度をo(>p0) [kg/m'], 重力加速度の大きさをg [m/s°]とし,
円柱は水面に垂直であるものとする。
水面
B

Chapter 6 剛体のつり合い
Chapter
67のセンサー 16
Mu
u' (M+m)g
67
mg
左向きにp'g(2) 右向きに
M
センサー18
センサー19
センサー 21
き月
STEP 1
指針
力を図に描いて考える。右向きを正として, 運動方程式と等加速度直線
運動の公式を用いる。(3)では小物体と板の速度が等しくなる。
床から見て,小物体と板に注目し, それぞれの物体にはたらく
1 図a: 求めるモーメントの大きさル
M=2,0×3.036.0(N·m]
図b:求めるモーメントの大きさ
M=6.0×3.0sin 30' %3D 9.0(N·m)
Chapter
で
5
こ
解説(1X2) 小物体と板が及ぼし合っている水平方向の力は, 動摩擦
カ子である。F' =μ' N より,
f=μ'mg
右向きを正として, 小物体の加速度をa, 板の加速度をbと
し、小物体と板それぞれにつっいて,運動方程式 ma=DF を立
てる。
小物体:ma = ードmg
ゆえに,a= ーμ'g
よって,左向きにμ'g
板:Mb=μ' mg
2 図c: 合力の大きさは、 F=2.0
同じ向きの平行な2力の合力の作
を、2カの大きさの逆比に内分す
エ:(12-x)36.0:2.0
図d:合力の大きさは, F%=6.C
逆向きの平行な2力の合力の作
2力の大きさの逆比に外分する
(12+x'):r' =6.0:2.0
ゆ
a E>
小物体
板
3 AB上にr軸をとり、点上
p mg
ゆえに,b=
M
mI+ m2…
IG=
m,+ ma+…
より、
よって,右向きに mg
M
別解 重心の位置は、 棒
比に内分する点な
軸をとり、重力た
Ic:(12-xc)
別解
任意の時刻
(3) 小物体が板に対して静止するとき,小物体と板の速度は同における, 板から見た小物
じである。このときの小物体と板の速度を1V, 時刻をtとす」体の相対速度 VAB は,
ると,ひ=o+at より,右向きを正として,
小物体:V=v-μ、gt
VaB=(0-μ' at) -ドmg
M
mg
M
小物体が板に対して静止す
るとき,VAB=0なので,
4偶力のモーメントの
M =5.0×4.0×10~
板:V=0+
Mu
ひ-μ' gt- mg
t=0
この2式を連立させて解くと, t=
M
p'(M+m)g
ゆえに,t=
Mu
STEP2
'(M +m)g

物理 力学