Question

あ

(3)教えてください

いりなか
[31 秋中さんと中京さんが次の【問題】について考えている。〈会話文》 を読み, 次のページの各
問いに答えよ。
『開題】辺ABの長さが、5, 辺ADの長さが2V5,対角線ACの長さが5の長方形ABCDがある。
長方形ABCDを,対角線BDを軸として回転させたときにできる立体の体積を求めよ。
長
(会話文)
机中さん:この問題は,何から考えれば良いのかな。
中京さん:私は,長方形ABCDを,対角線BDを軸として回転させたときにできる立体を横から見
た図を想像してみたよ。
これをヒントに使えないかな。
F
weal
A
G
D
B
(M
4X
H
E
2021年度- 3
ロ

中京大学附属中京高等学校
秋中さん:すごい図だね…。 この図の三角形ABEと三角形CDFの部分は同じ円雑になり、
ず、線分AEの中点をMとしたとき、三角形ABMを回転させたときにできる立体。
【英
すい
を求めよう。
相似を利用すると線分AMの長さは(ア)だから…, 三角形ABMを回転させてで。
体の体積は(イ)になりそうだ!
[1
中京さん:机中さんすごい!私は, 絵は描けたけど相似は見つけられなかったな。
机中さん:あとは、線分MDの長さを求めれば,四角形AMPGを回転させたときにできる立体。
問A
(1
積が求められそうだね。
中京さん:線分MDの長さなら分かるわ!MD= (ウ)だよ!
秋中さん:ということは,長方形ABCDを, 対角線BDを軸として回転させたときにできる立依。
体積を求められそうだね!
X
( 長方形ABCDの対角線ACとBDの交点をPとする。このときAPの長さを求めよ。C
(ア),(イ), (ウ) に当てはまる値として正しい組み合わせを,次の①~⑥から1つ選び, 番
答えよ。
D
の
2
4
6
5_2
5
5
2
(ア)
2
2
2
2
2
-Tπ
3
2
-Tπ
4
5
π
3
4
Tπ
3
5
Tπ
3
D/(イ)
37
(ウ)
10-V5
10-V5
4
4
4
10-V5
2
2
2
長方形ABCDを,対角線BDを軸として回転させたときにできる立体の体積を求めよ。E
CA Vく
BCD1
である。
A 【
2
こ ち中
会社 3000A も
ー ミ
|の

Answer 1

ボール

どうでしょうか？