Question

happy

私立２次赤本より
数学
(3)(4)の解説をしていただけると助かります
解答には答えしか乗っておらず、途中どのように考えればいいのか分かりません💦
答えは(3)60480、(4)25/4です
よろしくお願いします🙇

1) 革単語 advantage は, アルファベット 9文字でできている。また, その中には,「a」 が3回現れ
る。このアルファベット 9つの文字全部を使ってできる順列は、 6
りである。
7
8
9
10
通
08ol,0108.0-8
10
11
12
-で
(4) 関数 f(x) = 22z _ 3 · 2*+2 +12の区間 - 1aハ3における最大値は
13
ある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

まず(3)ですが、これは同じものを含む順列ですね。
ここではaが3こ被っているので、
9!/3!･1!･1!･1!･1!･1!･1!＝9･8･7･6･5･4＝60480
です。でこれはどういうことかと言うと、例えばですけれどadvantageの1つめのaと4つめのaを入れ替えたところで単語としては変化がありませんよね？そのa同士の並び替えを除外したものが同じものを含む順列です。

(4)は2^x＝tとでも置きます。ここで注意なのが-1≦x≦3であるので、tにおける範囲は
1/2≦t≦8･･･①ということになります。
これからf(x)をtに変えると
f(x) ＝t²-12t+12(2²＝4より)となります。
これを平方完成すると、f(x)＝(t-6)²-24となります。この時①よりt＝1/2の時最大だと分かりますね？(グラフを描いて確認してみてください)
なので(x) ＝t²-12t+12にt＝1/2を代入したものが答えです。

happy

詳しく教えていただきありがとうございます🙇💦
その解法でもう一度解きなおしてみます！
ありがとうございました✨

Answer 2

りーたん😎

（3）しか分からなかったです。
ごめんなさい!!
でも、少しでも参考になれば嬉しいです😆

happy

分かりやすく書いて下さりありがとうございます🙇💕
助かります🙏✨

りーたん😎

良かったです😆