Question

真未

このような相似の問題がでた時の解き方のコツを教えて下さい！
また、(2)の解き方を教えてください!!

山口 31 年度
下の図のような, おうぎ形ABCがあり, BC上に点Dをとり, DC 上に点Eを,
DE =EC となるようにとる。また, 線分 AE と線分BCの交点をF, 線分 AE の延長
と線分 BD の延長の交点をGとする。
9
G
B
E
自 る
D
となった。 このと
AC
J情 (11)% ()
F
使ったでしな
式であ
D
C
m
A
B
H (3-Tり(3+Tり (a)
次の(1), (2)に答えなさい。
(1) AGAD AGBF であることを証明しなさい。
140
(2) おうぎ形ABCの半径が8 cm, 線分 EGの長さが2cmであるとき,線分AFの長さ
を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しば@数学学習者を支援

(2)では辺の長さが知りたいので、その辺を含む三角形で、他の三角形と相似なものがあるかをさがします。
今回は、CAFという三角形がGBfと相似になりそうなことがわかります。（実際の解答ではそこも証明いれます）。すると、(1)の結果から、CAFはGADとも相似だと分かります。
GADについて、GA:AD=(8+2):8=5:4=CA:AFにより、AFはACの4/5倍つまり、8×4/5=32/5となります。

真未

ありがとうございます!!