Question

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中学校数学の平行四辺形の範囲です。写真の図の証明の書き方がわからないので教えていただきたいです😭

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右の図の四角形ABCD において,辺AD, BCの中点をそれぞれP, Qとし,
対角線AC, BD の中点をそれぞれR, Sとします。このとき, 四角形 PSQR
は平行四辺形であることを証明しなさい。
B
C

平行四辺形 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

wwwwwwww

中点連結定理より
△ABDにおいて(赤色)
点Pと点Sはそれぞれ中点なので
中点連結定理より
PS//AB･･･①
PS//1/2AB･･･②

△ABCにおいて(青色)
点Rと点Qはそれぞれ中点なので
同様に
RQ//AB･･･③
RS=1/2AB･･･④
①③より
PS//RQ･･･⑤
②④より
PS=RQ･･･⑥
⑤⑥より
1組の対辺が平行でその長さがそれぞれ等しいので
四角形PSQRは平行四辺形

緑と黄色は間違えて書いたので気にせず...

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分かりやすかったです！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️