数学
中学生

この2つの問題、何度も考えましたが分かりません。
明日テストで焦っています💦
どなたか解説して下さると助かります🥲
ちなみに答えは
(9)46°

X=22°
Y=58°です!

0 12° 58%
36° 160 80°
円周角と中心角
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回答

こうです!

ゆう

間違ってたらごめんなさい

みな

いえ!yutaさんの式の求め方で、答えを求めることが出来ました🙇🏻‍♀️画像付きで分かりやすかったです😭ありがとうございました‪!!!

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こんにちは。

まず(9)は、円周角の定理を用いて連立方程式を立てます。

この問題の場合、角0が2xと置けますよね。
よって
12+2x=58+x
と置くことができるので、xが求まりますよね。

また(10)も連立方程式を作ることができます。
円周角の定理を用いて角xを移動することで、100°+x+y=180°、
つまりx+y=80°と置けます。
また内角と外角の関係から、y=x+36°と置けますよね。
よって2本の式が出てきましたから、それを用いてxとyが求められます。

わからないところがあればコメントください。Good day!

みな

こんにちは!
連立方程式で式を立てて答えを求めることが出来ました🥲「連立方程式で解く」という考えは私には無かったです...助かりました!わざわざ長文で説明して下さりありがとうございました🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

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円周角の角度書き入れ方式でにっちもさっちもいかないときは方程式のほうが楽です。
(9)円周角がxなので中心角は2x
2つの三角形の外角は共通なので、xと58の三角形の外角はx+58、12と2x(中心角)の方の三角形の外角は2x+12
よって x+58=2x+12という方程式が立つ これを解いて x=46

2つ目

yの角がもう一つあります(yの上の円周上の角)
ですからこれは連立方程式で x+y=80 x+36=yを解く

みな

方程式を使う解き方もあるんですね💡
その考えは思いつかなかったです…
長文で説明して下さり、ありがとうございました🙇🏻‍♀️

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めっちゃ雑でごめんなさい!
急いだので……

みな

なるほど!
とても分かりやすいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️
画像を参考に最後まで解くことが出来ました🥲
ありがとうございます⸜(* ॑꒳ˆ* )⋆*

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(9)だけ失礼します!

𝙎𝙖𝙞

つづきです

みな

2つとも説明して下さり、ありがとうございました😌(9)に関しては解く方法が2つもあるんですね!勉強になりました!!本当にありがとうございました☺️

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