この問題は現代文ですか？もしくは古文ですか？
国語で有れば文章内にヒントが書かれていることが多いと思います。書かれていなく唐突に出てくるということは少ないと思います。
文章をみさせていただけませんか？
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現代文です。
文章の途中で出てきました。活用の話とは全く無関係な内容です。
古典文法の活用で「しい」という活用形は出てきた記憶がなく、どういう活用をしているのかがわかりません。
私的には距離が近しいという表現はあまり聞いたことがなく、関係が近しいなどはよく言われるので、ニュアンスが少し違うのかなと思いました。