Question

m

（2）について教えて下さい。

12
3 カ学的エネルギー
例題 23
質量 Mの板をつけたばね定数
kのばねがある。この板に質量 m
の小球を押しつけ,ばねを1だけ
縮めた後,手を放した。重力加速
度の大きさをgとする。ただし,面はなめらかで, ばねが自然長に
戻ったとき,小球は板から離れる。
u
4
(1)ばねが自然長に戻ったときの小球の速さひを求めよ。
(2) 小球と離れた後,ばねの伸びの最大値xはいくらか。
(3) 小球が高さんの台上にすべり上がるための1の条件を求めよ。
の,点B
解面はなめらかであり,仕事をする力が重力と弾性力だけなので力学的エネ
ルギーは保存される。
(1) ひは(板と小球)の速さなので
1=a
m+M
4
ず(N+u)=:14-
ーガー
(2) ばねの長さが最大のとき, 板の速さは一
瞬0になる。
はとeeee
00000
-kx?
0=D
自然長
W
7
M
x= )
ニ
N+ u
1-
(3) 右図において
ミ2uS
2
mv?+ mgh
I
4
ここで mu20なので
(位置エネルギーの基準)
る。
I
muーmgh>0となり, 問(1)の結果を代入して
- mgh>0
W+ u
2(m+ M)gh
u
ミ1
LV

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

理系のおっさん

流れとしては
Mとmが静止していてバネが縮んでいる。　総エネルギー1/2kl^2　①
→Mとmが速度vで動いていてバネは自然長(この時点でmだけ飛び出す) エネルギー1/2Mv^2+1/2mv^2　②
→Mは静止し、バネはxだけ伸びる。mは速度vで動いたまま。　エネルギー1/2kx^2+1/2mv^2　③

②と③を比較してエネルギー保存則を立てると、
1/2Mv^2+1/2mv^2 = 1/2kx^2+1/2mv^2
となりますが、mは飛び出してしまって関係ないため、mの速度はエネルギー速度の式に入っていないんですね。

m

ありがとうございます！助かりました！