数学
高校生

二次不等式についてです。
写真の問題なんですが、なんで
 解説で言う①の式を満たすすべてのxが、問題文に             書いてあるもう一つの式を満たす
と書いてあるのに、[よりも大きい]の記号じゃなくて、[以上]の記号が使われているんですか?
これだと(ア)の時、①の式のxは-2や6を含みますが、もう一つの式だと含みませんよね?
また、最後の[柱]に書いてあるa=1の時は除外して…の意味が分かりません。

問題 (x - 2a)(x -a- 1) <0を満たすすべて のxがx? - 4x - 12 <0を満たすようなaの 値の範囲を求めよ。
解説 (x - 2a)(x -a-- 1) <0…Dにおいて 2a - (a+ 1) = a-1であるから a> 1のとき 0の解は (a+1) <x< 2a a<1のとき ①の解は 2a<x<a+1 a= 1のとき のは解をもたない。 一方,x? - 4x - 12 < 0は (x+ 2)(x - 6)<0だから解 は -2 <x<6である。 (ア) a> 1のとき 条件より-2Sa+ 1, 2aS6 したがって -3SaS3,これと a>1よ り 1<aS3 (イ) a<1のとき 条件より -2S 2a, a+156 したがって -1SaS5,これと a<1よ り -1Sa<1 (ウ) a= 1のときは①が解をもたないか ら,この命題 は成り立つと考えてよい。 (ア)~(ウ)より-1SaS3 [注) a= 1のときは除外して,一1Sa<1, 1<aS3としてもよい。
二次不等式 数学

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