Question

受験生

化学「凝固点降下」の問題です
(5)の問題が分かりません
特に解説にある式の
500-x
の部分がどうしてそうなるのかよく分からないです

°71. 〈凝固点降下〉
水と,水 100gに塩化カルシウムニ水和物
(CaCle-2H2O) 4.10gを溶かしてつくった塩化カル
シウム水溶液を,ゆっくり冷却しながら温度を精密
に測定したところ,水と塩化カルシウム水溶液の温
度変化は右図に示すような曲線になった。
次の問いに答えよ。 ただし, 水のモル凝固点降下
を1.85 K·kg/mol とし, 塩化カルシウムと塩化ナ
トリウムは水溶液中で完全に電離しているとする。 計算問題では有効数字3桁で答えよ。
H=1.00, O=16.0, Na=23.0, Cl=35.5, Ca=40.0
(1) bからcの範囲では, 周囲から冷却しているにもかかわらず温度は一定であった。
その理由を説明せよ。
(2) CからDの範囲では次第に温度が下がる。 その理由を説明せよ。
(3) 塩化カルシウム水溶液の凝固はどこから始まるか。また, 凝固点はどこの温度とみ
なせるか。図のA~Dから選ベ。
(4) この塩化カルシウム水溶液の質量モル濃度(mol/kg)を求めよ。
(5))この塩化カルシウム水溶液の凝固点降下度 4t を求めよ。
500gの純水に0.585gの塩化ナトリウムを溶かした水溶液の凝固点を求めよ。また,
この塩化ナトリウム水溶液を一0.200°C まで冷却したとき, 生じた氷は何gか求めよ。
a)
d
水
B
塩化カルシウム水溶液
時間
[11 お茶の水大)

71(1) 水が凝固するときに放出される発熱量(凝固熱)と, 冷却
により奪われる熱量が等しくなっているから。
(2) 溶媒の水だけが凝固するため, 残った溶液の濃度が次第
に大きくなり、溶容液の凝固点降下の度合いが大きくなる
ため。
(3)(凝固)B(疑固点)A
(4) 0.276mol/kg
(5) 1.53K
(6)(凝固点)-0.0740°C (水) 315g
解説(1) aは凝固点以下になっても凝固しておらず, 液体の状態(過
冷却の状態)である。 その後,凝固がはじまると,
凝固による発熱量 > 冷却により奪われる熱量
となりグラフは上昇する。さらに, b~cでは温度は一定で,dで
はすべて固体となっている。
(4) CaCl2-2 H:O の式量は147.0, H:O の分子量は 18.0である。
KALXOL
=1.00(g)
2×18.0
二水和物 4.10g中の H:O は 4.10×-
147.0
CaClz の物質量は二水和物の物質量と等しいから,質量モル濃度は、
4.10
147.0
1000
-=0.2761…=0.276(mol/kg) 02
100+1.00
(5) At=Km より,
※24
At=1.85×0.2761×3=1.53(K)
(6) NaCI の式量は58.5 である。At=K;m より,
0.585
At=1.85×-
58.5
1000、※34
×2=0.0740(K)
500
よって,凝固点は -0.0740°C
また,At=0.200(K)になったときの凝固した氷をx[g] とすると,
At=Km より
0.585
At=1.85×-
58.5
1000
500-x
×2=0.200
x=315(g)

化学 凝固点降下 凝固点