何を求める問題でしょうか？
直線ＤＦと直線ＢＣの交点をＰとします(図を利用します)
△ＡＤＦ∽△ＢＦＰで、ＡＦ：ＦＢ＝5：3 より
ＡＤ：ＢＰ＝5：3 ･･･ ①
ＡＥ＝ＥＤから、ＡＤ＝2ＥＤ なので
①より、2ＥＤ：ＢＰ＝5：3 から
ＥＤ：ＢＰ＝2.5：3＝5：6 ･･･ ②
ＣＰ＝ＢＣ＋ＢＰなので、②とＡＤ＝ＢＣより、
ＣＰ：ＥＤ＝(10＋6)：5＝16：5
ＰＣＧ∽△ＤＥＧで
ＣＧ：ＧＥ＝ＣＰ：ＥＤ＝16：5
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