Question

えっ

数Ⅲの質問です
青ペンでライン引いてあるところの中の赤ラインのところの展開についての質問です　この展開って写真2枚目の展開をするらしんですが　写真3枚目の展開の仕方じゃだめなのですか？

基本 例題133 関数の極限 (3)
次の極限値を求めよ。
Mim
logax+1og.(V3x+1-V3x-1)
X→0
指針>(1) 対数の性質 klogaM=logaM*, logaM+logaN=1o
内を log.f(x) の形にまとめる。 そして, f(x) の極限を
(2) 018 の形 (不定形) で 無理式 であるから, まず 有
でくくり出す。このとき, x- 18 であるから,x<0
x<0のとき, Vx? =xではなくて, V°=-x であ
なお,別解のように, x=-tの おき換えで,t→8の
解答
1)-
logax+log.(/3x+1-/3x-1)
=log3Vx +log3
3x+1+V3x-1
2/x
3x+1+V3x-1
=log3
であるから
2/x
3x+1+V3x-1
(与式)=Dlimlog3
X→0
=limlog。
2
2
=log3
1
1
3+
X→の
ニ
1
3
2/3
2
x
1im

→8の問題にもち込むのもよい。
-logsx=logs.xi
=log,Vx
3x+1-V3x-1
は、
1
と考えて、分母分子に
(3x+1 +/3x-I を掛け
る。
1
4分母,分子を 、xで割る。

a> 0, a + 1, M> 0, N >0のと
き
M
loga
log。 M -log。 N
ニ
N

数ⅲ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

X

3枚目の展開でも構いませんが結局、不定形の解消のために分子の有理化をするので2枚目の展開が紹介されているのだと思います。

えっ

ありがとうございました！
そういうことだったんですね　もやもやがスッキリしました🥰