Question

しゃだ

数学Iの図形と計量の問題です。最後の2問が解けません。解説が無くて困ってます。解説をお願いできますか？

数学I
(16:c0m 16:15)
第3問 (配点 30)
24。
1T …
AABC において, AB = 3 -1, BC=(3 +1,ZABC = 60°とする。
(1) AC=
ア
であるから、△ABC の外接円の半径は
イ
であり
ロ
ウ
sin ZBAC =
オ4
である。ただし、
ウ
の解答の順序は問わない。
エ
(2) 辺AC上に点Dを,△ABD の面積が
2
になるようにとるとき
6
2
カ
V
キ
ク
GRAPHITE
AB·AD =
ケ
2
コ
であるから,AD =
である。
サ
(数学1第3問は次ページに続く。)
Ft|
E
D
5-1
SmBAC
「st
「Ft/
SineBAC
Act (13び+1万)ー25-1)13t1)×-
2
4
トxABxADr JE
4
ABYAD
2
Ac:E
36B+JE)
>R
- 10 -
23-2
(2604-10)
>R
ABrAD
; AD
3AD
31)
d. す
N
N IIM

数学I
(3) 点Cから直線 AB に下ろした垂線と直線 AB との交点をEとすると,
シ
+| ス
CE
であるから
2
セ
6
2
タ
ソ
cos ZACE
ニ
4|チ
である。ただし、
ソ
タ
の解答の順序は問わない。
また
6
2
テ
cos ZACB =
ト
4
であることから,ZACE =
ナニ|である。ただし,
ツ
テ
の
解答の順序は問わない。
したがって
コーネ
tan| ナニ
ヌ
ニ
である。
J+
xJB x
x cE
Sue fo
4
* CE
X+2
4。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

点Eの位置を間違えています。
線分AB上ではなく、直線AB上です。
∠B=60°でBC=(√3+1)ですから、
その1/2は(√3-1)より大きくなります。
EはABをAの方向に延長したところにあります。
当たり前のことですが△BCEは60°定規で、
最後の方の文章は、
ACが∠BCEの二等分線になっている、
ということなのでしょう。

∠ACE=15°
AE=(3-√3)/2ですから、tan15°=2-√3
です。
いかがでしょうか？

しゃだ

回答ありがとうございます😊
参考になります。

ピヨピヨ

☺️