Question

ら

高校1年生、数学Aの接弦定理の証明問題です。
マーカーを引いている部分で、なぜMが直角三角形DAEの外心になるのかどうしてもわかりません💦
もし分かる方がいれば教えていただきたいです🙇‍♂️

練習 AABC の頂角 A およびその外角の二等分線が直線 BC と交わる点をそれぞれ D, Eとし, 線分
線白 の中点をMとする。このとき,直線 MA は△ABCの外接円に接することを証明せよ。
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ADは ZAの二等分線であり,
AEはZAの外角の二等分線で
そ2ZDAC+2ZCAE
=180° から ZDAE
=ZDAC+ZCAE=90°
あるから
B
DC"
M
E
ZDAE=90°
よって,直角三角形 DAE において
-Mは直角三角形 DAE
MA=MD=ME
の外心。
ゆえに,AMADは二等辺三角形であるか
、 ① は
ZDAM=ZADM
また ZDAM=ZDAC+LCAM
の
VDB-SVCB (ag
SECB
そAD は ZAの二等分線。
る
ム 1
ZBAC+ZCAM
2
PB2
CADM=ZBAD+ZB
の 1
3 の
ZBAC+ZB
PC.
ZCAM=ZB
ゆえに,直線 MA は △ABC の外接円に接する。
30
0~3から
そ接弦定理の逆

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Arkit

DM=MEかつ∠DAE=90°なので円周角の定理的にはDEを直径(DMを半径)とした円の中心がMになるので△DAEの外心つまり△DAEの外接円の中心になります。もし分かりにくければ再度説明しますので言ってください！

ら

ばっちり理解できました！！
本当にわかりやすい説明ありがとうございます😚
すっきりしました！！！