Question

ZOO

この問題で
0≦2β≦2π
0<π/2-α≦π/2
という範囲が答えにどう影響を与えているかが分かりません
お願いしますm(_ _)m

この問題は数学Iの範囲で解けますが, 弧度法の利用になれること
この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 種類
(→sin, cos)も角度(→a, B) も異なります.このタイプは, まず種類を統一す
第4章 三角関数
104
基礎問
63 三角方程式
0Sa<, 0SBニ元 とするとき
Fsi
COS
をαで表せ。
精講
も含めて,ここで勉強します.
π
ることです。そのための道具が cos
きます。そのあとは2つの考え方があります。
Cole
解答
cos-)-sina より,①は,
(5-)
Y4
COS
COs
ー0
COs 28=cos
2
ここで
3L +a
2
0S28<2π, (0<-
だから右の単位円より,
π
3元
2,8=
a,
2
注参照
2
3π
. B=
4
2'
4
2
のを一信
3元
注
+α
Tπ
2
と表現してはいけません. それは 0名2』
El。
S

数学 三角関数 三角方程式 数学2 数2

Answer 1

ちり

cos2β=cos(π/2-α)=kとしてみます。
cos(π/2-α)=からは、この答えは第1象限の角かπ/2になります。その答えをθとするとπ/2-α=θ

cos2β=kからは2βの範囲からθ(π/2-α)だけでなく、もう一つの解をもつことになります。
その角が第4章限または3π/2の角2π-θであり、αを使って表すことができるので、3/2π+αとなる。

という感じに、2βの範囲内の答えをαを使って表すことができる点に影響してます。

説明わかるでしょうか？

ZOO

回答ありがとうございます<(_ _)>
返信遅くなってすみません！

cos(π/2-α)は第1象限だけなので角度が一つだけ出て、cos2βは0から2πまでだから角度が2つ出てくる。
そしてcos(π/2-α)の方からから出た角度θと同じになるθをcos2βの方で探すとθが2つ出る。

どういう解釈で合ってますかね？