Question

おと

高校数学の問題でx-yの最小最大を求めろみたいな問題でx-y=kと置くのは領域の問題くらいでしょうか、、、？？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

線形計画法といいますが、あくまで一種の手法なので、最大最小の問題なら使う可能性はいくらでもありますよ
領域の範囲だから使うみたいな話ではないですね

おと

なるほど、、！わかりました！

領域で=kと置くのが定石になっているのはx²+y²=3のときのx+yの最大値を求めろという問題ではxとyについての関係式がふたつあることから、x+y=kとおけば文字消去が行えるからでしょうか？？

だから文字式(ex、x²+y²=1)が出てきて、その未知数と同じ未知数についての他の式(ex.x+y)の最大最小を求める際に=kと置くことがよくある！と認識していても大丈夫でしょうか、？？？

aporon

文字消去というよりは、x+y=kとおけば、kの値がy切片として表現できるという感じですかね
問題の状況においてはx²+y²の最大最小とかもあり、x²+y²=k²とおいて、kを円の半径とみて最大最小を考えるなどもありますね

おと

なるほど、、！🥲ありがとうございます！