Question

げすと

(2)どのように考えれば答えが出せますか?回答を見てもよくわからなかったので詳しく教えて欲しいです😭

U
(刀
類題 34
リ=ar+bx+cのグラフが右図のようになったとさ
(1)次の各値の符号を下の0, 0のうちから一つずつ
選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。
a…ア, 6…イ], c…
6-4ac…
ウ
エ,atb+c… オ
0 負
(2) 6の値はそのままで, aと cの符号だけを変えると,グラフは元のグラフに
対して 。口カ
0 工軸に関して対称になる
0 y軸に関して対称になる
② 原点に関して対称になる
に当てはまるものを,次の0~②のうちから一つ選べ。
00000

(2) aの値の符号が変わると下に凸になり, cの値の符号が変
わるとy軸との交点が原点に関して対称な点になる。bの値
はそのままなので軸はy軸に関して対称になるから, グラフ
は元のグラフに対して原点対称になる。(②)

Answer 1

みと

いろいろな考え方がありますが、選択肢から考えてみます

　y＝ax²＋bx＋c　を基に

(0)x軸に関して対称･･･y→－y　なので

　　－y＝ax²＋bx＋c　で

　　　y＝－ax²－bx－c　･･･★符号逆は、{a，b，c}

(1)y軸に関して対称･･･x→－x　なので

　　　y＝a(－x)²＋b(－x)＋c　で

　　　y＝ax²－bx＋c　･････★符号逆は、{b}

(2)原点に関して対称･･･x→－x、y→－yなので

　　－y＝a(－x)²＋b(－x)＋c　で

　　　y＝－ax²＋bx－c　･･･★符号逆は、{a，c}

以上から、(1)y軸に関して対称

げすと

ありがとうございます！答えは②です😭

みと

御免なさい。最後の行…寝ぼけてました。

{b}でなく、{a，c}が逆になるものを選ぶのでした

訂正します

誤：以上から、(1)y軸に関して対称

正：以上から、(2)原点に関して対称