Question

sugar.__

ピンクでマーカー引いてるところが
理解できません。
分かる方教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️
（上の2行が問題文です）

整式 P(x) をx+1で割ると -1余り,(x-2}で割ると 2x+1余る.(r+1Xx-2}で割ったときの
余りを求めよ。
P(x) を(x+1\x-2)° で割った商をQ(x) ,余りを ar? + bx +c とおくと,
P(x) = (x+1\x-2) e{«) + ar’ + bx +c
である。
x+1で割った余りは, P(-1) なので, P(-1) = -1である。
つh
(x+1Xx-2)Q(x)は(r-2)}で割り切れるので, P(x)とax? + bx +c は(x-2}で割ったときの余りが
等しくなる.それが2.x+1なので,
ar?±bx+c=alx-2) + 2x+1
ということである.よって,
P(x)=(r+1Xx-2}°Qcx) + a(x-2}}+2x+1
とおける。
P(-1) = -1 より,
9a-1=-1 :.a=0
である。
よって,求める余りは
0-(x-2} + 2.x+1= 2x+1
NO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あゆさん

P(x)を(x+1)(x-2)2でわるんやけど、まずはP(x)をどんな関数と定義しているかを見よう。
なかなか見にくいから
割る数✖️商
のとこからみていく。割る数でわると丁度割り切れる。
じゃあ余を見て行こう。今回は(x-2)2で割っているからあまりは2x-1
それがax2+bx +cにあたるということ。
そして(x-2)2の文字係数のaはaに何が来ても成立すると言うこと。
だと思います。

sugar.__

理解できました‼︎ありがとうございます‼︎🙇‍♀️