Question

chopin

数A 円順列です。
(2)の解説の[1]の6行目でなぜこれで回転させると一致するのですか？
自力で考えたらどこをどう考えても一致しないとしか考えられないです＞＜

→18,19
16 正四面体の各面に色を塗りたい。ただし, 1つの面には1色しか塗らないものとし,
0
16 正四面体の各面に色を塗りたい。ただし,1つの面には1色しか塗らないものと」
色を塗ったとき,正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする
(1) 異なる4色の色がある場合,その4色すべてを使って塗る方法は全部で何通り
あるか。
(2) 異なる3色の色がある場合を考える。3色すべてを使うときは,その塗り方は
全部で何通りあるか。また, 3色のうち使わない色があってもよいときは,その
塗り方は全部で何通りあるか。
Pらう
[神戸学院大)
→20
317 4種箱の料

よって, 使わない色があってもよい場合の塗り方は, [1], [2],
(通り) 番
数字A
257
EX 正四面体の各面に色を塗りたい。 ただし, 1つの面には1色しか塗らないものとし, 色を塗った
とき,正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする。
(1) 異なる4色の色がある場合, その4色すべてを使って塗る方法は全部で何通りあるか。
(2) 異なる3色の色がある場合を考える。3色すべてを使うときは, その塗り方は全部で何通り
あるか。また,3色のうち使わない色があってもよいときは, その塗り方は全部で何通りある
か。
016
11
EX
【神戸学院大)
n 4色のうちのある1色を塗った面
の位置を固定すると,残りの3面を
他の3色で塗る方法は
(3-1)!=2(通り)
他の3色
ISC
そ例えば,特定の1色を
底面に固定すると,側面
の塗り方は3色の円順列。
よって
2通り。
2 [1] 3色すべてを使う場合
4面あるから,どれか1色で2面
を塗ることになる。
1e ()
ある特定の色
その色の選び方は
その2面を固定して,その選んだ色で塗り,残りの2面を他-特別な面(同じ色の面)
の2色で塗る方法は2通りあるが,回転させると一致するか
ら,1通りである。
よって,塗り方の総数は
次に,3色のうち使わない色がある場合を考える。
[2] 2色で塗る場合,その色の選び方は
そのおのおのについて
(i) 1色を2面,もう1色を残りの2面に塗る場合
その塗り方は
(i) 1色を3面,もう1色を残りの1面に塗る場合
その塗り方は
したがって、この場合の塗り方の総数は
3通り
を固定する。
の
そ「使わない色があって
もよい」ということは,
3色,2色,1色のいずれ
かを使う場合を意味する。
(*)3色から使う2色を
選ぶということは,使わ
ない1色を選ぶことと同
じであるから 3通り。
なお,組合せの考えを用
いると C2=3
3通り(*)
1通り
2通り
を
3×(1+2)=9(通り)
81
入
1色で塗る場合,その色の選び方は
3通り
って、使わない色があってもよい場合の塗り方は, [1], [2],
3により,全部で
3+9+3=15(通り)
人
n [場合の数]
で中