Question

おと

二次関数

(2)でaの値によらずってあったらaについてといて、aの恒等式みたいに扱うと思うのですが二次関数=0みたいに右辺が0じゃなくてもaがついている方の式=0にすれば大丈夫ですか？？
aがついていないほうの式も=0にして、x出したらそのxもaの値によらず常に通る点になりますか？？

28
$3 2次関数
**21. (12分】 さ太
の ()
**22
aを定数とし,2次関数
aる
リ=ー(2a-2).r-2a+9
のグラフをGとする。Gは頂点の座標が
のグ
イ +| ウ
の放物線である。
2
(セ-(a-)
(1) Gが点(7, 8)を通るのは a=| のときである。
(2
(2) aの値によらず, Gはつねに点P(
オナ
キ
を通る。また,
座標が
キであるG上の点はPと
ク
ケ
-D
キ
である。
(3) a>0とする。 ①においてすべての実数 .rに対してy>0となるのは
サ2
0<a<
のときであり,/すべての整数ェに対してy>0となるのは
(4
シス
イ4
である
ら5
14
0<a<
62
セ
54
のときである。
8- 49-7(20-2-) 1 2a+).
16a: 46
- (2と2てキ9)と1-2ズー2) a
| -2*?
a、23
8
-2=2 -0
16a: 6Y
Xコー|
0- 4
ー4870
8>a?
a<

42
解説
すなわち
よって, 一つの操作だけで, ①の状態から③を満たすようにする
ことはできない。 (0)
a<0, B'<4ac
21
リ=(ェ-a+1)°-d+8
であるから,Gは頂点の座標が
00
の
sっ
うる。
ドイー。
(a-1, -d+8)
の放物線である。
の最
(1) Gが点(7, 8)を通るとき
8=7-(2a-2)·7-2a+9
つまり
F- (=
てす
. a=4
taについて整理する。
の最大
の関数mに
r56 にお
にとである。
10とき
y=+2r+9-a(2.r+2)
であり,エ=-1のとき y=8であるから P(-1, 8)
Gは軸(直線ェ=a-1)に関して対称であるから, aキ0のとき
軸に関する点Pの対称点 (2α-1, 8)も G上にある。
(3) すべての実数xに対して y>0 となるのは, Gの頂点のy座
標が正となるときであるから
るの
-1
2a-1エ
子C
23
エ=aー1
-d+8>0
2
ta>0より。
. 0<a<2(2
6もを満たさ
のとき
また
6Y
「すべての整数xに対してg>0」
となるのは,軸:r=a-1 に最も近い整数ェに対して y>0 と
なるときである。
-2a-8<0
4
ら -Kas
a>0 より a-1>-1 であることから
エ=-1 のとき y=8>0
K4
エ=0 のとき y=9-2a>0 より a<
エ=1 のとき y=12-4a>0 より a<3
17
エ=2 のとき y=17-6a>0 より a<-
6
17
2, 3, Oの共通範囲を求めると a<-であり,このとき,
3
2
軸:エ=a-1<<
<2 であるから, zz3 のとき y>0 である。
よって
17
0<a<

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

なりません。
aの係数=0が十分条件です。
残りの部分が0である必要は全く有りません。

おと

わかりました！ありがとうございます！