単位円上の点を(x,y)とすると(x,y)=(cosθ,sinθ)[θはx軸正方向から測った角]とできます。つまりcosは(1,0)から円に沿ってθうがしたところのx座標、sinは同様の点のy座標を表します。なので、その点線のように考えられる、ということです。
最初の書き方が悪かったかもしれないですが、sinθ、cosθの定義なんですよね。
(以下その定義)
単位円周上の点P(x, y)に対して、x軸の正の向きから測った角度をθとした時に、x = cosθ, y = sinθと定義する。(終)
なので、イメージもなにもその点のx座標だからとしかいえないです。(ごめんなさい)
(鋭角の時のように考えられないから(負になるから？)、イメージしずらいのでしょうか。)
二度目の回答ありがとうございます…！
謝らないでください🙇♂️
(鋭角の時のように考えられないから(負になるから？)、イメージしずらいのでしょうか。)
おっしゃる通りかと思います。
添付した画像のグレーの部分がcos60°であるということから、x/1=-1/2 と、マイナスになるのは分かるのですが、
紫の直角三角形のcos60°=cos120°になるのが理解できないといいますか…。
何度も同じようなことを聞いてしまって本当に申し訳ありません…。
教えていただけると有難いです…
そもそも直角三角形と考えるのはやめた方が良いのでは。直角三角形として考える(られる)のは鋭角のときまでであって、鈍角または180°を超えたときでも(鋭角でも)成り立つ、そういう定義であるからそう考える、というかそうなるという風にイメージも何もないのです。
(疑問に思ってることを汲み取れてなかったらごめんなさい、僕からはこれ以上うまく伝えられないです。)
回答ありがとうございます！
いえいえ…！
定義についてまだ上手く飲み込めていないのも理由のひとつだと思いますのでもう少し自分で考えてみます。
長々とお付き合いしてくださって本当にありがとうございました🙇♂️
回答ありがとうございます。
単位円上の点を(x,y)とすると(x,y)=(cosθ,sinθ)
というところですが、(x,y)というのは緑の部分のことですよね。
説明してくださったことについて、なんとなく分かっているつもりではあるのですが、やっぱり上手く飲み込むことができません…。
sinθがyになるということは、鈍角になっても、xの方に伸びている点線からできる直角三角形のsinと同じになるので、イメージしやすいのですが、cosはそういうふうにイメージしづらくて…。
回答してくださったのに申し分けありません。
よろしければ、引き続きお付き合いしていただけないでしょうか…。