Question

y

数B数列です
解説の=nanのところから分かりません、、
分かる方教えて頂きたいです！

sh()
h136.(h-1げうnりt
93m^2)=n(ht)(ntシ)
4
216 数列 (a)が a,+2a;+3a;+
本んらもりにこうnt6)
+na,=n(n+1)を満たすとき, 和 a+az+a3+ +am
を求めよ。
(h-aく2d2e 3dot cuu t aneり

216 T, =aj+2a2+3as+…+na,とする。
n22のとき
T,=n(n+1)であるから
T,-T,-1=na,
T,-Tm-1=n(n+1)-(n-1)n=2m
よって, na,=2n であるから
また,与えられた等式でn=1 とすると
a,=2
a;=2
ゆえに
aitaz+a3+…
+a,=2n

数b

Answer 1

みと

以下のような流れになっています
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　　　　　T_(n)＝a_(1)＋2･a_(2)＋3･a_(3)＋･･････＋(n－1)･a_(n－1)＋n･a_(n)　としたので

　　　 T_(n－1)＝a_(1)＋2･a_(2)＋3･a_(3)＋･･････＋(n－1)･a_(n－1)　　　　　 となり

T_(n)－T_(n－1)＝n･a_(n)　･･･　①

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
T_(n)＝a_(1)＋2･a_(2)＋3･a_(3)＋･･････＋n･a_(n)＝n(n＋1)　を満たすとき

　と書いてあるので、T_(n)＝n(n＋1)

――――――――――――――――――――――
　　　　　T_(n)＝n(n＋1)　であるから

　　　 T_(n－1)＝(n－1){(n－1)＋1}＝n(n－1)

それで、

T_(n)－T_(n－1)＝n(n＋1)－n(n－1)＝2n　･･･　②

―――――――――――――――――――――――
①，②から

　n･a_(n)＝2n　で、a_(n)＝2

また、T_(1)＝a_(1)＝2

―――――――――――――――――――
ゆえに　

　a_(1)＋a_(2)＋a_(3)＋･･････＋a_(n)

＝2＋2＋2＋･･･＋2

＝2n